Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 22 стр.

                                 |22|
¨, ¥á«¨ ®¯¥à â®à %b ®¯à¥¤¥«¥­ ᮣ« á­® (2.3), â® íâ® á।­¥¥ (2.4) ¬®¦­®
¯à¥¤áâ ¢¨âì 㦥 ª ª áâ â¨áâ¨ç¥áª®¥ á।­¥¥ ¤«ï ¯®¤á¨á⥬ë 1:
                b > = Xh'i j%bj'l ih'l jbbj'ii = Xh'i j%bbbj'ii = Tr(%bbb);
   h jbbj i = <                                                                              (2.5)
                             i;l                                  i

£¤¥ ¨á¯®«ì§®¢ ­® ᢮©á⢮ (2.1) ¯®«­®âë á®áâ®ï­¨© ¯®¤á¨á⥬ë 1 ¤«ï ®¯¥-
à â®à®¢, ¤¥©áâ¢ãîé¨å ⮫쪮 ¢ ¥¥ ¯®¤¯à®áâà ­á⢥, ¢ëà ¦¥­¨¥ Tr(%bbb)
®§­ ç ¥â á㬬㠤¨ £®­ «ì­ëå í«¥¬¥­â®¢ (á«¥¤) ¬ âà¨ç­®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥-
­¨ï ®¯¥à â®à­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï %bbb. ˆ§ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï (2.3) ¢¨¤­®, çâ®
                                      
                       %ki  %bT         ik   = %ik ; â.¥.: %bT  %by = %;b                  (2.6)
{ á ¬®á®¯à殮­­ë© (íନ⮢) ®¯¥à â®à, ¨ ¥£® ¤¨ £®­ «ì­ë¥ ¬ âà¨ç­ë¥
í«¥¬¥­âë ¢¥é¥á⢥­­ë ¨ ¯®«®¦¨â¥«ì­ë:
                              X
                 wi  %ii = jCiLj2  0; , â ª ª ª: h j i = 1;                                   (2.7)
                            LX
                 â®: Tr(%b) = wi = 1; â.¥.: <<1>> = 1;                                          (2.8)
                                   i
â¨ ᢮©á⢠(2.7), (2.8) ¯®§¢®«ïîâ ¨­â¥à¯à¥â¨à®¢ âì ¤¨ £®­ «ì­ë© í«¥-
¬¥­â wi ®¯¥à â®à %b ª ª ¢¥à®ïâ­®áâì ⮣®, çâ® ­ è ¯®¤á¨á⥬ 1 ­ å®-
¤¨âáï ¢ á®áâ®ï­¨¨ á ¢®«­®¢®© ä㭪樥© 'i(fxg) = hfxgj'ii ¯à®¨§¢®«ì­®£®
¯®«­®£® ­ ¡®à (2.1). Ž¯¥à â®à %b á í⨬¨ ᢮©á⢠¬¨ (2.5){(2.8) ­ §ë-
¢ îâ áâ â¨áâ¨ç¥áª¨¬ ®¯¥à â®à®¬ ¨«¨ ¬ âà¨æ¥© ¯«®â­®áâ¨.
   ‚ ᨫã íନ⮢®á⨠®¯¥à â®à %b ¥£® ᮡá⢥­­ë¥ ¢¥ªâ®à jki â ª¦¥
®¡à §ãîâ, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ­¥¥¤¨­á⢥­­ë© ¯®«­ë© ®à⮣®­ «ì­ë© ­ ¡®à1:
                                                X
                 %bjk i = wkjk i;                 jkihk j = Ib1; hj jki = jk ;           (2.9)
                                                k
⮣¤ áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© ®¯¥à â®à ¨ ¥£® á⥯¥­¨ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥:
            X                      X                                  X
     %b =        jk i wk hkj;             wk = 1; (%b)n =               jki (wk )n hk j:   (2.10)
             k                         k                              k
Ž¯¥à â®à %b (2.10) ®¯¨áë¢ ¥â á¬¥è ­­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ¯®¤á¨á⥬ë 1, ª®â®-
஥, ᮣ« á­® (2.5), ®â¢¥ç ¥â ç¨á⮬ã á®áâ®ï­¨î j i ᮢ®ªã¯­®© ª¢ ­-
⮢®© á¨á⥬ë, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ª« áá¨ç¥áª®©, çì¥ ç¨á⮥ á®áâ®ï­¨¥ (1.13)
  1‘®£«   á­® ⥮६¥ Š«¥©­ {ä®­ ¥©¬ ­ [39]: Tr (%b ln %b)  P wk ln wk  P wi ln wi.
                                                                           k            i