Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 21 стр.

                                  |21|
¥¤¨­¨ç­ë¥ ®¯¥à â®àë. ᫨ ¯®¤á¨á⥬ ¬ « ¯® áà ¢­¥­¨î á \â¥à¬®áâ -
⮬", â® ¥£® á®áâ®ï­¨ï á í­¥à£¨ï¬¨ EJ : Hc2jJ i = EJ jJ i, ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ­¥
§ ¢¨áïâ ®â á®áâ®ï­¨© ¨ í­¥à£¨¨ ¯®¤á¨á⥬ë. Ž¤­ ª®, â ª®¥ à §«®¦¥­¨¥
(2.1) ¯à¥¤¯®« £ ¥â, çâ® ¨¬¥¥â á¬ëá« £®¢®à¨âì ¨ ® ᯥªâॠᮡá⢥­­ëå
á®áâ®ï­¨© á ¬®© ¯®¤á¨á⥬ë: Hc1j'i i = "ij'i i, â.¥., ¥é¥ ¨ ¥¥ ª¢ §¨§ -
¬ª­ãâ®áâì, ¢¯®«­¥ ®¯à ¢¤ ­­ãî, «¨èì ¥á«¨ ®­ ­ 室¨âáï ¢ à ¢­®¢¥á¨¨
á \â¥à¬®áâ ⮬", ª®â®àë© ¢ í⮬ á«ãç ¥ â ª¦¥ á« ¡® ¢«¨ï¥â ­ ¥¥ á®áâ®-
ï­¨ï, ¨ ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬ jH12j  jH1j  jH2j ¢­®¢ì ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì.
    à¨ «î¡®© ª®­¥ç­®© ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª®© â®ç­®á⨠
E ¨§¬¥à¥­¨ï §­ -
祭¨© í­¥à£¨¨ \â¥à¬®áâ â ", ¢ ᨫ㠪¢ §¨­¥¯à¥à뢭®á⨠¥£® ᯥªâà , ¢
í⮬ ¨­â¥à¢ «¥ ¯à¨ T  0 ®ª ¦¥âáï ®£à®¬­®¥ ç¨á«® ¢®§¬®¦­ëå ¥£® ¬ˆ-
ªà®á®áâ®ï­¨© jJ i á í­¥à£¨ï¬¨ EJ 2 (E; E + 
E ), ®â¢¥ç îé¨å ®¤­¨¬ ¨
⥬ ¦¥ ¬€ªà®¯ à ¬¥âà ¬ í⮣® à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï 1 ¨ 2. ’®«ìª® á -
¬®¥ ­¨¦­¥¥, { ®á­®¢­®¥ ª¢ ­â®¢®¥ á®áâ®ï­¨¥ \â¥à¬®áâ â ", ¢ ª®â®à®¥ ®­
¯¥à¥©¤¥â ¯à¨ T ! 0, ¨¬¥¥â áâண® ®¯à¥¤¥«¥­­ãî í­¥à£¨î E0 á 
E  0.
     ©¤¥¬ ⥯¥àì ®¡ëç­®¥ ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª®¥ á।­¥¥ ¯® á®áâ®ï­¨ï¬
¯®«­®© á¨á⥬ë (2.1) ®â ®¯¥à â®à bb ­¥ª®â®à®© ¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨­ë
B , ®â¢¥ç î饣® «¨èì ¯®¤á¨á⥬¥ 1 ¨ ¤¥©áâ¢ãî饣®, ®ç¥¢¨¤­®, ⮫쪮 ¢
¯®¤¯à®áâà ­á⢥ ¥¥ á®áâ®ï­¨©, á ¬ âà¨ç­ë¬¨ í«¥¬¥­â ¬¨ h'l jbbj'ii = bli:
                    XX 
     B = h jbbj i =      ClL CiJ hL jh'l jbbj'iijJ i =)              (2.2)
                    i;J l;L
       XX                             XX               XX 
    =)   ClLCiJ h'l jbbj'iihL jJ i =   ClLCiJ bliLJ =   ClLCiL bli:
        i;J l;L                        i;J l;L             i;L l
’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï í⮣® á।­¥£® ­ ¬ ­¥ ­ã¦­® ¢ (2.2) §­ âì
®â¤¥«ì­ë¥ á®áâ®ï­¨ï jJ i \â¥à¬®áâ â " 2, ­ã¦­ë «¨èì ®¯à¥¤¥«¥­­ë¥
áã¬¬ë ¨§ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨© ¬¯«¨â㤠íâ¨å á®áâ®ï­¨© ¢ à §«®¦¥­¨¨ (2.1):
                    X           X
               %il = ClL CiL  CiL ClL =) h'i j%bj'l i;          (2.3)
                        L          L
ª®â®àë¥ ¤ «¥¥ ¬®¦­® áç¨â âì ¬ âà¨ç­ë¬¨ í«¥¬¥­â ¬¨ ­¥ª®â®à®£® ®¯¥-
à â®à %b, â ª¦¥ ¤¥©áâ¢ãî饣® 㦥 ⮫쪮 ¢ ¯®¤¯à®áâà ­á⢥ á®áâ®ï­¨©
­ 襩 ¯®¤á¨á⥬ë 1 (¨­¤¥ªáë i; l), ­® ãç¨âë¢ î饣® ¢«¨ï­¨¥ ¥¥ ®ªà㦥-
­¨ï 2, { \â¥à¬®áâ â ", { ¯®á।á⢮¬ á㬬¨à®¢ ­¨ï ¯® L ¢ (2.3).
   ’®£¤ ¢ëà ¦¥­¨¥ (2.2) ¤«ï á।­¥£® ®â ®¯¥à â®à bb ¯à¨®¡à¥â ¥â ¢¨¤:
                           h jbbj i = X %il bli ;                (2.4)
                                       i;l