Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 19 стр.

                                        |19|
   ‡ ¤ ç¨
7.1. ˆáå®¤ï ¨§ ãà ¢­¥­¨© (1.6) á ãç¥â®¬ ¤¨áᨯ ⨢­ëå ᨫ Fid ¯®ª § âì,
                dH (X t; t) @H (X t; t) Xs d
       çâ®:         dt = @t + i=1 Fi q_i; ([32] x42):            (1.35)
7.2. „®ª § âì ¢â®à®¥ ¨§ ãà ¢­¥­¨© (1.22) (­¥¯à¥à뢭®áâ¨), áç¨â ï ¢
(1.21) O 7 ! Ot, § ¢¨áï騬 ®â t ([4] x8).
7.3. à®¢¥à¨âì ⥮६㠋¨ã¢¨««ï ¤«ï ã¯à㣮£® á®ã¤ ७¨ï ¤¢ãå ç áâ¨æ,
¤¢¨¦ãé¨åáï ¯® ®¤­®© ¯àאַ© ([4] x8).
7.4. à®¢¥à¨âì ⥮६㠋¨ã¢¨««ï ¤«ï ¡á®«îâ­® ­¥ã¯à㣮£® ã¤ à ¤¢ãå
è ஢ ([4] x8).
7.5. „«ï ¯à®¨§¢®«ì­®© ä㭪樨 F (%) ¨ ¯à®¨§¢®«ì­®© ä §®¢®© ¯«®â­®áâ¨
%H (X; t), 㤮¢«¥â¢®àïî饩 ãà ¢­¥­¨î ‹¨ã¢¨««ï (1.23), ¯à¨ ãá«®¢¨ïå,
F (0) = 0, H (X ) = K(fpg) + (fqg) ¨ H (X ) ! +1, ¯à¨ xi ! 1, ¤®ª -
§ âì, çâ®:
                        d Z F % (X 0; t) d2sX 0 = 0; ([4] x8); (1.36)
                                H
                       dt fX g
                      d   Z           
      ¨ áà ¢­¨âì á: dt F %H (X t; t) d2sX t =?; ¤«ï «î¡®© F : (1.37)
                        fX g
7.6. „«ï ä㭪権 %(X ) ¨ %e(X ), ¨ ä㭪樮­ «®¢ Y ¨ Yf, 㤮¢«¥â¢®àïîé¨å
ãá«®¢¨ï¬:
           Z                Z
             %(X ) d X = %e(X ) d2sX; %(X ); %e(X )  0;
                    2s                                             (1.38)
            fX g    Z            fX g              Z
            Y=            %(X ) ln %(X ) d2sX; Yf = %(X ) ln %e(X ) d2sX; (1.39)
                   fX g                           fX g
¢¢®¤ï äã­ªæ¨î gg(X ) > 0 â ª, çâ® %(X ) = %e(X )g(X ), ¨ ãç¨âë¢ ï, çâ®:
g ln g g + 1 = 1R ln fdf  0, ¤®ª § âì ­¥à ¢¥­á⢮ ƒ¨¡¡á ([2]): Y  Yf.
7.7. Ž¯à¥¤¥«¨âì å à ªâ¥à­ë¥ ᢮©á⢠¨ ¢¨¤ ä㭪樨 aE (H ), ¥á«¨:
                   Z
                 E+
E
       aE (H ) =       (H E 0)dE 0 ; ¨ ­ ©â¨: 
Elim!0 aE
(EH ) :  (1.40)
                   E
7.8. Ž¡êïá­¨âì ®â«¨ç¨¥ ª¢ §¨í࣮¤¨ç¥áª®© £¨¯®â¥§ë ®â â¥®à¥¬ë ã ­ª à¥-
–¥à¬¥«®.