Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 17 стр.

                                        |17|
Ž¤­ ª® ¯à¨ § ¤ ­¨¨ ­ ç «ì­ëå ãá«®¢¨© ᮠ᪮«ì 㣮¤­® ¬ «®©, ­® ª®­¥ç-
­®© ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®áâìî 
X 0 ¨¬¥îâáï ¤¢¥ ¢®§¬®¦­®áâ¨: 1) à á宦¤¥­¨¥
âà ¥ªâ®à¨© 
X t á â¥ç¥­¨¥¬ ¢à¥¬¥­¨ t ®áâ ¥âáï áâ®«ì ¦¥ ¬ «ë¬; 2) à á-
宦¤¥­¨¥ âà ¥ªâ®à¨© á® ¢à¥¬¥­¥¬ ®ª §ë¢ ¥âáï ᪮«ì 㣮¤­® ¡®«ì訬.
‚ ¯®á«¥¤­¥¬ á«ãç ¥ £®¢®àïâ ® ­¥ãá⮩稢®á⨠¬¥å ­¨ç¥áª®£® ¤¢¨¦¥­¨ï
¨ ® ¯¥à¥¬¥è¨¢ ­¨¨ ¢ á¨á⥬¥. à¨ ®ç¥­ì ¡®«ì讬,{ íªá¯®­¥­æ¨ «ì­®¬
à á宦¤¥­¨¨ âà ¥ªâ®à¨© ¨¬¥¥â ¬¥áâ® áâ®å á⨧ æ¨ï: á¨á⥬ ¡ëáâà®,
{ § ¢à¥¬ï ५ ªá 樨 0, \§ ¡ë¢ ¥â" ᢮¨ ­ ç «ì­ë¥ ãá«®¢¨ï X 0, çâ®
®§­ ç ¥â ­¥¯à¥¤áª §ã¥¬®áâì ¥¥ ¯®¢¥¤¥­¨ï ­ ®á­®¢¥ ¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ⥮-
ਨ ¨ ᨫ쭮¥ ¨áª ¦¥­¨¥ ­ ç «ì­®© ä®à¬ë í«¥¬¥­â ¥¥ ä §®¢®£® ®¡ê¥¬
¢ ä §®¢®¬ ¯à®áâà ­á⢥. ’®£¤ áâ â¨áâ¨ç¥áª®¥ ®¯¨á ­¨¥ «¨èì ­ ¨¡®-
«¥¥ ¢¥à®ïâ­®£® ¯®¢¥¤¥­¨ï á¨á⥬ë, â.¥. ⮫쪮 ¥¥ á।­¨å å à ªâ¥-
à¨á⨪ ®ª §ë¢ ¥âáï ¥¤¨­á⢥­­® ¢®§¬®¦­ë¬. ’ ª çâ® ¨¬¥­­® ¥­¨ï
¯¥à¥¬¥è¨¢ ­¨ï, ­¥ í࣮¤¨ç­®áâì á ¬ ¯® ᥡ¥, «¥¦ â ¢ ®á­®¢¥ ¢®§­¨ª-
­®¢¥­¨ï áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å § ª®­®¬¥à­®á⥩. ® ¢ á ¬¨å ãà ¢­¥­¨ïå ¤¨­ -
¬¨ª¨ ­¥ ᮤ¥à¦¨âáï ­¨ª ª®£® ¬¥å ­¨§¬ ®£àã¡«¥­¨ï ­ ç «ì­ëå ãá«®¢¨©,
¤ ¦¥ ¥á«¨ íâ ¤¨­ ¬¨ª ª¢ ­â®¢ ï! ’.¥. íâ ¯à®æ¥¤ãà ®£àã¡«¥­¨ï ï-
¥âáï ­¥ª¨¬ ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¬ ª ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¬ ãà ¢­¥­¨ï¬ \¯à¨­æ¨¯®¬",
¯à¨¢­®á¨¬ë¬ ¢ ®¯¨á ­¨¥ ¯à¨à®¤­ëå ¯à®æ¥áᮢ á ¬¨¬ ¨áá«¥¤®¢ ⥫¥¬!
    „à ¬ ⨧¬ í⮣® è £ ¢ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥ ¢áªàë¢ ¥âáï ¢®§-
¢à â­®© ⥮६®© ã ­ª ॠ¨ –¥à¬¥«®, ª®â®à ï ¤¥¬®­áâà¨àã¥â ®â­®-
á¨â¥«ì­ë© å à ªâ¥à á ¬®£® ¯®­ïâ¨ï ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ­¥®¡à ⨬®áâ¨.
ˆ¡®, á â®çª¨ §à¥­¨ï ¤¨­á⢥­­®£® ¦¨¢ã饣® ¢¥ç­®  ¡«î¤ ⥫ï, ­¨ª -
ª®© ­¥®¡à ⨬®á⨠¢®¢á¥ ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â, ¯®áª®«ìªã, ᮣ« á­® í⮩ â¥-
®à¥¬¥, ¤«ï ᮢ¥àè î饩 䨭¨â­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ N - ç áâ¨ç­®© á¨á⥬ë,
¯à ªâ¨ç¥áª¨ «î¡ ï ä §®¢ ï â®çª X t(X 0) ¯® ¨áâ¥ç¥­¨¨ ¤®áâ â®ç­® ¡®«ì-
讣® ¯à®¬¥¦ã⪠¢à¥¬¥­¨ t = N (X 0; ) ¢®§¢à é ¥âáï ᪮«ì 㣮¤­® ¡«¨§-
ª® ª ᢮¥¬ã ¨á室­®¬ã §­ 祭¨î: X N X 0 < , ¯à¨ç¥¬: N (X 0; ) ! 1,
¯à¨  ! 0. ’.¥. ¤¢¨¦¥­¨¥ â ª®© á¨áâ¥¬ë ­ á ¬®¬ ¤¥«¥ ª¢ §¨¯¥à¨®-
¤¨ç­®, çâ®, ¢ ç áâ­®áâ¨, ®§­ ç ¥â, çâ® ¯®¤ë­â¥£à «ì­ ï äã­ªæ¨ï b(X t; r)
¢ (1.32) á ¬ § ¢¥¤®¬® 㦥 ­¥ ¨¬¥¥â ¯à¥¤¥« ¯à¨ t ! 1!
    ’®ç­ ï ä®à¬ã«¨à®¢ª í⮩ ⥮६ë â ª®¢ : ç¨á«® ä §®¢ëå â®ç¥ª
¨§®«¨à®¢ ­­®© á¨á⥬ë, ¡¥§¢®§¢à â­® ¯®ª¨¤ îé¨å ¯à¨ ᢮¥¬ ¤¢¨¦¥-
­¨¨ 䨪á¨à®¢ ­­ë© ä §®¢ë© ®¡ê¥¬4 g, á â¥ç¥­¨¥¬ ¢à¥¬¥­¨ ¡ã¤¥â ¬¥­ìè¥
«î¡®© ᪮«ì ­¨¡ã¤ì § ¬¥â­®© ¤®«¨ ¯®«­®£® ç¨á« ä §®¢ëå â®ç¥ª.
  4â.¥.   ­¨ª®£¤ ¡®«¥¥ ­¥ ¢®§¢à é îé¨åáï ¢ ­¥£® ¢ ¯®á«¥¤ãî騥 ¬®¬¥­âë ¢à¥¬¥­¨.