Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 18 стр.

                                       |18|
    „«ï ¤®ª § ⥫ìá⢠à áᬮâਬ ä §®¢ë© ­á ¬¡«ì, ¢á¥ â®çª¨ ª®â®-
ண® ­¥ ¢ë室ïâ § ¯à¥¤¥«ë £¨¯¥à¯®¢¥àå­®á⨠¯®áâ®ï­­®© í­¥à£¨¨ E ,
®å¢ âë¢ î饩 ª®­¥ç­ë© ä §®¢ë© ®¡ê¥¬ O(E ). ‚뤥«¨¬ ¢ í⮬ ®¡ê-
¥¬¥ ­¥ª®â®àë© ¬ «ë© ®¡ê¥¬ g(), ®£à ­¨ç¥­­ë© 䨪á¨à®¢ ­­®© ¯®¢¥àå-
­®áâìî . à®á«¥¤¨¬ § ä §®¢ë¬¨ â®çª ¬¨, ¢â¥ª î騬¨ ¨ ¢ë⥪ î-
騬¨ ¨§ g ç¥à¥§ . ‘ª®à®áâì V (X ) (1.6) ¯¥à¥¬¥é¥­¨ï ä §®¢®© â®çª¨
¯® ä §®¢®© âà ¥ªâ®à¨¨ § ¢¨á¨â ® ⮫쪮R ®â ä §®¢ëå ª®®à¤¨­ â X ,
jV (X )j = jrX H (X )j, ¯®í⮬ã ç¨á«® â®ç¥ª (d +(X ) 
 V (X )) %(X ), ¢ë-
⥪ îé¨å (+) ¢ ¥¤¨­¨æ㠢६¥­¨ ç¥à¥§ 䨪á¨à®¢ ­­ãî ¯®¢¥àå­®áâì ,
­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢à¥¬¥­¨. ãáâì ¡¥§¢®§¢à â­® ¢ë⥪ î騥 ¨§ g ¢ ¥¤¨-
­¨æ㠢६¥­¨ â®çª¨ § ­¨¬ îâ «¨èì (¯®áâ®ï­­ë©!) ®¡ê¥¬ . ’®£¤ , ¡¥§-
¢®§¢à â­® ¢ë⥪訩 § ¢à¥¬ï  ®¡ê¥¬  ¤®«¦¥­ ¯®á⥯¥­­® § ¯®«­ïâì
®áâ «ì­ãî ç áâì ¯®«­®£® ä §®¢®£® ®¡ê¥¬ O(E ) á¨á⥬ë. ® ¯® ⥮६¥
‹¨ã¢¨««ï \ä §®¢ ï ¦¨¤ª®áâì" ­¥á¦¨¬ ¥¬ , ¯®í⮬ã 㦥 ¢ë⥪訩 ¨§ g
®¡ê¥¬ ­¥ ¬®¦¥â ¯à¥¢ëè âì â®â ®¡ê¥¬, ¢ ª®â®àë© ®­ ¢â¥ª ¥â:
                              < O(E ) g < O(E ):                       (1.34)
’.ª. ¯®«­ë© ®¡ê¥¬ O(E ) ª®­¥ç¥­, â®, ¯à¨  ! 1, í⮬㠭¥à ¢¥­áâ¢ã
®â¢¥ç ¥â  ! 0, çâ® ¨ âॡ®¢ «®áì, ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì­® ¬ «®¬ g = g().
    ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï «î¡ëå ¨§®«¨à®¢ ­­ëå á¨á⥬ á ª®­¥ç­®©
í­¥à£¨¥© ¨ ª®­¥ç­ë¬ ç¨á«®¬ ç áâ¨æ N , ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª ï ­¥-
®¡à ⨬®áâì ¬®¦¥â ¨¬¥âì ¬¥áâ® «¨èì ¤«ï ®£à ­¨ç¥­­ëå ¨­â¥à-
¢ «®¢ ¢à¥¬¥­¨. Ž¤­ ª® ᪮«ì ¡ë ¢¥«¨ª¨ ®­¨ ­¨ ¡ë«¨, ¤«ï ¥é¥
¡®«ìè¨å ¯à®¬¥¦ã⪮¢ ¢à¥¬¥­¨ ¤®«¦­ë ¯à®¨á室¨âì ¢®§¢à âë ª
¨á室­®¬ã á®áâ®ï­¨î ¨ ¢®ááâ ­®¢«¥­¨¥ ¬ˆªà®áª®¯¨ç¥áª®© ®¡à -
⨬®áâ¨, § «®¦¥­­®© ¢ ¨¬î饩 ¬¥á⮠ᨬ¬¥âਨ ãà ¢­¥­¨©
¤¢¨¦¥­¨ï (1.6) ®â­®á¨â¥«ì­® ®¡à 饭¨ï ¢à¥¬¥­¨.
   Š ¦ã饥áï ¯à®â¨¢®à¥ç¨¥ ¬¥¦¤ã ¬ˆªà®áª®¯¨ç¥áª®© ®¡à ⨬®áâìî ¨
¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ­¥®¡à ⨬®áâìî á­¨¬ ¥âáï ä®à¬ «ì­ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ ª
â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®¬ã ¯à¥¤¥«ã: N ! 1, V ! 1, n = N=V = const, ¢á¥-
£¤ ¯®¤à §ã¬¥¢ ¥¬ë¬ ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥. à¨ í⮬ ᮮ⢥âáâ¢ã-
î騩 ª¢ §¨¯¥à¨®¤ íªá¯®­¥­æ¨ «ì­® áâ६¨âáï ª ¡¥áª®­¥ç­®á⨠á à®á⮬
ç¨á« ç áâ¨æ ¢ á¨á⥬¥ ¨ ¯à¥¢ëè ¥â «î¡®¥ ¬ë᫨¬®¥ ¢à¥¬ï ­ áâ㯫¥-
­¨ï ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ­¥®¡à ⨬®á⨠(५ ªá 樨) 0, ¢ª«îç ï ¢à¥¬ï
¦¨§­¨ ‚ᥫ¥­­®©, â.¥. 0  N (X 0; ) ! 1, ¯à¨ N ! 1.
   ([2], [4] xx4{9, [5] x60, [6] xx3,4, [7], [20], [35], ([32], [37].)