Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 16 стр.

                                        |16|
¤¢¨¦¥­¨¨, jxj j < 1, ¯® ¡¥áª®­¥ç­®¬ã ¯à®¬¥¦ãâªã ¢à¥¬¥­¨  ! 1:
                                      1 Z
        B (r                       !1  dt b(X ; r ); X = G t (X );
                            r)  lim
               ) = b(X t;                     t        t c      0     (1.32)
                                        0
(X 0 { ­ ç «ì­ë¥ ä §®¢ë¥ ¯¥à¥¬¥­­ë¥), ¯à¨¢¥«¨ ª â ª ­ §ë¢ ¥¬®© í࣮-
¤¨ç¥áª®© £¨¯®â¥§¥, ᮣ« á­® ª®â®à®©, ¯à¨ 䨪á¨à®¢ ­­®© í­¥à£¨¨ E í࣮-
¤¨ç¥áª®© á¨á⥬ë, ä §®¢ ï â®çª X t ¢ (1.32), ¯à¨ t ! 1, § ¬¥â ¥â (®¡¥-
£ ¥â) ¯®ç⨠¢á¥ â®çª¨ ¯®¤¯à®áâà ­á⢠§ ¤ ­­®© í­¥à£¨¨ H (X ) = E ,
â®ç­¥¥, ¯à®å®¤¨â ᪮«ì 㣮¤­® ¡«¨§ª® ª «î¡®© ¨§ ­¨å (ª¢ §¨í࣮¤¨ç¥áª ï
£¨¯®â¥§ ). ˆ§ ­¥¥, ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ¡ë« ¢ë¢¥¤¥­ í࣮¤¨ç¥áª ï ⥮६
¨àª£®ä ¨ ä®­ ¥©¬ ­ , ª®â®à ï £« á¨â, çâ®:
1) á।­¥¥ ¯® ¢à¥¬¥­¨ b(X t; r) (1.32) ¨¬¥¥â ®¤­® ¨ â® ¦¥ §­ 祭¨¥ ¯®çâ¨
¢áî¤ã3 ¢ ä §®¢®¬ ¯à®áâà ­á⢥ (â.¥. ®­® ­¥ § ¢¨á¨â ¨ ®â X 0);
2) ®­® ᮢ¯ ¤ ¥â á® á।­¨¬ (1.30) ¯® à ¢­®¢¥á­®¬ã ­á ¬¡«î ¯®ç⨠8 t:
             B (r) = b(X t; r) = <> =) <>:    (1.33)
à£®¤¨ç¥áª ï £¨¯®â¥§ , ¯®¬¨¬® (1.27), ¯à¥¤¯®« £ ¥â â ª¦¥ ¬¥âà¨ç¥áªãî
­¥à §«®¦¨¬®áâì ¤®áâ㯭®£® á¨á⥬¥ ä §®¢®£® ®¡ê¥¬ ­ ¤¢¥, ¨«¨ ¡®«¥¥
¨­¢ ਠ­â­ë¥ ®¡« á⨠­¥­ã«¥¢®© ¬¥àë, ç⮠㦥, ¯à ªâ¨ç¥áª¨, ­¥ ®áâ -
¢«ï¥â è ­á®¢ ¤à㣨¬ ­¥§ ¢¨á¨¬ë¬ ¨­â¥£à « ¬ ¤¢¨¦¥­¨ï, ªà®¬¥ í­¥à£¨¨:
¨¬¥©áï â ª®© ­¥§ ¢¨á¨¬ë© ¨­â¥£à «, { ®­ ®¡ï§ ⥫쭮 ¤®«¦¥­ ¯à¨­¨¬ âì
å®âï ¡ë ¤¢ à §­ëå §­ 祭¨ï ¢ à §­ëå ç áâïå ä §®¢®£® ®¡ê¥¬ , ­® íâ®
®§­ ç «® ¡ë à §«®¦¨¬®áâì ¯®á«¥¤­¥£® ­ ¤¢¥ ¨­¢ ਠ­â­ë¥ ç áâ¨.
    Ž¤­ ª® ¤«ï ¬­®£¨å 䨧¨ç¥áª¨å á¨á⥬, ­ ¯à¨¬¥à, ¤«ï á¨á⥬ë á¢ï-
§ ­­ëå «¨­¥©­ëå ®á樫«ïâ®à®¢, í࣮¤¨ç¥áª ï £¨¯®â¥§ ­¥ ¢¥à­ . ‘ ¤àã-
£®© áâ®à®­ë, ¤®ª § ­ ⥮६ (‘¨­ ©, 1970) ®¡ í࣮¤¨ç­®á⨠á¨á⥬
㦥 á N > 2, ª®£¤ ­¨ ® ª ª¨å áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢ å £®¢®à¨âì ­¥
¯à¨å®¤¨âáï: ®­¨ ¯à®ï¢«ïîâáï «¨èì ¯à¨ N  1.
    ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, í࣮¤¨ç¥áª ï £¨¯®â¥§ á ¬ ¯® ᥡ¥ ­¥ ï¥âáï ­¨ ­¥-
®¡å®¤¨¬®©, ­¨ ¤®áâ â®ç­®© ¤«ï ®¡®á­®¢ ­¨ï áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠á¨-
á⥬ë, ¯®áª®«ìªã ®­ ­¥ ¤ ¥â ®â¢¥â ­ £« ¢­ë© ¢®¯à®á { ª ª, ¨ ­ ª ª®©
áâ ¤¨¨ í¢®«î樨 á¨áâ¥¬ë ¢®§­¨ª îâ í⨠᢮©á⢠¨ á¢ï§ ­­ ï á ­¨¬¨
¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª ï ­¥®¡à ⨬®áâì ¥¥ à ¢­®¢¥á­®£® ¬€ªà®á®áâ®ï­¨ï?
   à¨ ¡á®«îâ­® â®ç­®¬ § ¤ ­¨¨ ­ ç «ì­ëå ãá«®¢¨© X 0 ¯à¨ t = 0
ãà ¢­¥­¨ï ƒ ¬¨«ìâ®­ (1.6) ®¤­®§­ ç­® ¯à¥¤áª §ë¢ îâ á®áâ®ï­¨¥ X t.
  3’® ¥áâì á â®ç­®áâìî ¤® ¬­®¦¥á⢠   ¬¥àë ­ã«ì.