Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 14 стр.

                                     |14|
¯®¤á¨á⥬, â.¥. E  = E1 + E2 . â® ®§­ ç ¥â ä ªâ®à¨§ æ¨î ¢¥à®ïâ­®áâ¨
á®áâ®ï­¨ï á¨áâ¥¬ë ¢ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ¢¥à®ïâ­®á⥩ ­¥§ ¢¨á¨¬ëå á®áâ®ï­¨©
¯®¤á¨á⥬, ¨, ¢ ᨫã ä ªâ®à¨§ 樨 í«¥¬¥­â ä §®¢®£® ®¡ê¥¬ ¯à¨¢®¤¨â
ª ä ªâ®à¨§ 樨 ä §®¢®© ¯«®â­®áâ¨, â.¥. ª ¤¤¨â¨¢­®á⨠¥¥ «®£ à¨ä¬ :
%(X ) d2sX = dW (X ) =) dW1 (X1)dW2(X2) = %1(X1) dX1%2(X2) dX2;
¨ â.ª.: d2s X = dX1dX2; â®: %(X ) =) %1(X1)%2(X2); â.¥.:         (1.25)
ln % =) ln %1 + ln %2; çâ®, ¢¬¥á⥠á: E =) E1 + E2; P = P1 + P2;
¨ â.¤., ¯®¤áª §ë¢ ¥â, çâ®: ln %(X )=)  E ( 
 P) (h 
 L) ; (1.26)
¥á«¨ áç¨â âì %(X ) ®¡ëç­®© (­¥ ®¡®¡é¥­­®©) ä㭪樥©. ’.¥. ¢ à ¢­®¢¥-
ᨨ, ¢ ᨫã í⮣® ᢮©á⢠(1.25), ®áâ ¥âáï ¥¥ § ¢¨á¨¬®áâì «¨èì ®â 7-¬¨
¨§¢¥áâ­ëå ¢ ¬¥å ­¨ª¥ ¤¤¨â¨¢­ëå ¨­â¥£à «®¢ ¤¢¨¦¥­¨ï ãà ¢­¥­¨© (1.6):
H (X ) = E , P, ¨ L. „«ï ­¥¯®¤¢¨¦­®© á¨áâ¥¬ë ¬®¦­® ¨áª«îç¨âì ¨§ à á-
ᬮâ७¨ï ¯®«­ë© ¨¬¯ã«ìá P ¨ ¯®«­ë© ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá L. ’®£¤ , ¢
®âáãâá⢨¥ ¨­ëå ¤¤¨â¨¢­ëå ¨­â¥£à «®¢, à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï (1.24) ¤«ï
«î¡®£® à ¢­®¢¥á­®£® ­á ¬¡«ï ¥áâì äã­ªæ¨ï ⮫쪮 ®â £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ :
     %(X ) =) w (H (X )) ; { â.¥., «¨èì ®â í­¥à£¨¨ á¨á⥬ë E ! (1.27)
‚ ¤ «ì­¥©è¥¬ ¬ë ª®­ªà¥â¨§¨à㥬 ãá«®¢¨ï ¤«ï á¨á⥬, ª®â®àë¬ ®â¢¥-
ç îâ à §«¨ç­ë¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ä §®¢®© ¯«®â­®á⨠¢¨¤ (1.26), (1.27).
   3.1   Žá­®¢­®© ¯®áâã« â áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨
    Ž¡à ⨬áï ⥯¥àì ª ãáâ ­®¢«¥­¨î ᮮ⢥âáâ¢¨ï ¬¥¦¤ã ¤¨­ ¬¨ç¥-
᪨¬¨ äã­ªæ¨ï¬¨ b(X; r) ¨ ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¬¨ ­ ¡«î¤ ¥¬ë¬¨ B (r; t).
    ˆâ ª, ­ ¬ˆªà®ã஢­¥ ¨¬¥îâáï ¢®®¡é¥ £®¢®àï ᨭ£ã«ïà­ë¥ ¤¨­ ¬¨-
ç¥áª¨¥ ä㭪樨 b(X; r), £¤¥ X = (q1; : : : ; qs ; p1; : : : ; ps ), ⮣¤ ª ª ­ ¬€-
ªà®ã஢­¥ ¨¬¥¥¬ «¨èì £« ¤ª¨¥ ä㭪樨 ª®®à¤¨­ â â®çª¨ r ¨ ¢à¥¬¥­¨
t ¢ 䨧¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà ­á⢥, { ¯®«ï B (r; t). ¥®¡å®¤¨¬® ®¯à¥¤¥«¨âì
®â®¡à ¦¥­¨¥ ä㭪権 ­ ä §®¢®¬ ¯à®áâà ­á⢥ ¢ ¬­®¦¥á⢮ ¯®«¥© ­
䨧¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà ­á⢥ â.¥. ¯®áâநâì ä㭪樮­ «, áâ ¢ï騩 ¢ á®-
®â¢¥âá⢨¥ ª ¦¤®© ä㭪樨 b(X; r), ¯à¨ 䨪á¨à®¢ ­­ëå r; t, ­¥ª®â®à®¥
ç¨á«®: b(X; r) 7 ! B (r; t). áâ¥á⢥­­® ¯®âॡ®¢ âì «¨­¥©­®á⨠í⮣®
ᮮ⢥âáâ¢¨ï ¨ ­¥¨§¬¥­­®á⨠¯®áâ®ï­­ëå C : B (r; t) =) <>;
  <> = <> + C<>; <> = C: (1.28)