Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

                                              |42|
‚¥«¨ç¨­ã ZN ­ §ë¢ îâ ª ­®­¨ç¥áª®© áâ â¨áâ¨ç¥áª®© á㬬®©. Ž­ § -
¢¨á¨â ®â ¨ ¢­¥è­¨å ¯ à ¬¥â஢, ­ ¯à¨¬¥à, ®¡ê¥¬ V . ˆ­¤¥ªá N ¢
ZN ®§­ ç ¥â, çâ® à áᬠâਢ ¥¬ ï ¯®¤á¨á⥬ 1 ï¥âáï ¯®-¯à¥¦­¥¬ã
§ ªàë⮩, â.¥. N1 = N = const. ¤¨­á⢥­­®© ¢¥«¨ç¨­®©, å à ªâ¥à¨§ã-
î饩 â¥à¬®áâ â ®ª §ë¢ ¥âáï ¥£® ⥬¯¥à âãà T2 = T .
   ‘â â¨áâ¨ç¥áª ï á㬬 ª ­®­¨ç¥áª®£® ­á ¬¡«ï ZN ( ; V ) ï¥âáï ¢ ¦-
­¥©è¥© ¢¥«¨ç¨­®©, ª®â®à ï ¯®§¢®«ï¥â ­ ©â¨ ª ª â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¥ ¯®-
â¥­æ¨ «ë á¨á⥬ë, â ª, á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¨ ¥¥ ãà ¢­¥­¨ï á®áâ®ï­¨ï.
   ‚ëà ¦¥­¨¥ (4.16), { íâ® ¤¨ £®­ «ì­ë¥ í«¥¬¥­âë ¬ âà¨æë ¯«®â­®áâ¨.
‚ ¯à®¨§¢®«ì­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨, £¤¥ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ Hc ­¥ ï¥âáï ¤¨ £®-
­ «ì­ë¬, áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© ®¯¥à â®à ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ­ ª ª
                                                 b
                b% = 1 exp( H   c);    Z N = Tr e
                                                   H :          (4.23)
                    ZN
‚ ᮮ⢥âá⢨¨ á (4.9), (4.14), ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¯ à ¬¥âà (4.12), ¯® áãâ¨
ᮢ¯ ¤ ¥â á ¢ëà ¦¥­¨¥¬ ¤«ï ®¡à â­®© ⥬¯¥à âãàë (3.7).  áᬮâਬ
á­®¢ ¨§®«¨à®¢ ­­ãî á¨á⥬ã, á®áâ ¢«¥­­ãî ¨§ ¤¢ãå ¯®¤á¨á⥬ 1 ¨ 2,
­ 室ïé¨åáï ¢ ⥯«®¢®¬ à ¢­®¢¥á¨¨ ¯à¨ ⥬¯¥à âãॠ1= . ˆ§ (4.22) ¯®-
«ãç ¥¬ ª ­®­¨ç¥áªãî áâ âá㬬㠢ᥩ á¨á⥬ë, ª ª ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ‹ -
¯« á ᢥà⪨ (4.4) ¬ˆªà®ª ­®­¨ç¥áª¨å à á¯à¥¤¥«¥­¨© ¯®¤á¨á⥬, ä ª-
â®à¨§ãî饥áï ¢ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ª ­®­¨ç¥áª¨å áâ âá㬬:
             Z1                           Z1               ZE
ZN1+2 (   ) = dEe     E D (E; V ) =            dEe     E        dE1 D1(E1; V1)D2(E E1; V2)
             0                            0                0
   Z1     E2 D (E ; V ) dE
                               Z1       E1 D
= e           2 2 2        2        e          1 (E1 ; V1 ) dE1   = ZN1 1 ( ) ZN2 2 ( ):   (4.24)
   0                           0
’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á®áâ®ï­¨¨ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï:
                                 1+2       1          2
               1 = 2 = ; ln ZN ( ) = ln ZN1 ( ) + ln ZN2 ( ):    (4.25)
¥à¢®¥ à ¢¥­á⢮ ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥â, çâ® ¯ à ¬¥âà ï¥âáï ⥬¯¥à âãà-
­ë¬ ¯ à ¬¥â஬, ¯®á«¥¤­¥¥, { çâ® ln ZN1+2( ) ¥áâì ¤¤¨â¨¢­ ï äã­ªæ¨ï
à §¬¥à®¢ á®áâ ¢­®© á¨á⥬ë. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¯®áª®«ìªã, ᮣ« á­®
(1.25), ¢ à ¢­®¢¥á¨¨ í­¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ ᯥªâàë á®áâ®ï­¨© E1m ¨ E2n, , á«¥-
¤®¢ ⥫쭮, ¨ ¢¥à®ïâ­®á⨠¨å ॠ«¨§ 樨 ¤«ï ®â¤¥«ì­ëå ¬€ªà®¯®¤á¨-
á⥬ ¬®¦­® áç¨â âì áâ â¨áâ¨ç¥áª¨ ­¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨, â®, ­ «®£¨ç­® (3.11):
     1+2 = w w =) exp( Emn ) = exp( 1 E1m ) exp( 2 E2n ) ; (4.26)
   wmn       1m 2n
                           ZN1+2         ZN1 1         ZN2 2

Страницы