Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 40 стр.

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á« £ ¥¬ëå (4.1), £¤¥ ¢ª« ¤®¬ Hint ¬®¦­® á­®¢ ¯à¥­¥¡à¥çì ¯à¨ à §ã¬­ëå
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                            8
                            < 1; r < 2r0;
                            >
                       ' = > '0 ; 2r0 < r < R0;                          (4.8)
                            : 0;        r > R0.
®áª®«ìªã ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîâ «¨èì ¬®«¥ªã«ë ¨§ ¯®£à ­¨ç­®£® á«®ï ⮫-
騭®© R0 ¬¥¦¤ã ¯®¤á¨á⥬ ¬¨ 1 ¨ 2, á ®¡ê¥¬®¬ Vint  L21R0, £¤¥ L1
{ «¨­¥©­ë© à §¬¥à ¯®¤á¨á⥬ë 1, ¨¬¥¥¬ ®æ¥­ªã1: jHint j  Vint . ®«­ ï
í­¥à£¨ï E1 ¬®«¥ªã« ¯®¤á¨á⥬ë 1 ¯à®¯®à樮­ «ì­ ¨å ç¨á«ã ¨ ¤«ï § ¤ ­-
­®© ¯«®â­®á⨠ç¨á« ç áâ¨æ â ª¦¥ ¡ã¤¥â ¯à®¯®à樮­ «ì­ ᢮¥¬ã ®¡ê-
¥¬ã: E1  V1  L31, E2  V2. ‚ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®¬ ¯à¥¤¥«¥, L1 ! 1:
jHint=E1j  R0=L1 ! 0, â.¥.: E = E1 + E2 ¤«ï ¬€ªà®¯®¤á¨á⥬ (1.25).
   ’¥¯¥àì ¬®¦­® ­ ©â¨ ¢¥à®ïâ­®áâì w1m ®¡­ à㦨âì ¯®¤á¨á⥬ã 1 ¢ § -
¤ ­­®¬ ª¢ ­â®¢®¬ ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨¨ j1; mi, ª®£¤ ¯®«­ ï á¨á⥬ 1+2
¯à¥¤áâ ¢«¥­ ¬ˆªà®ª ­®­¨ç¥áª¨¬ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥¬. Ž â ª®¬ á®áâ®ï­¨¨
¯®¤á¨á⥬ë 1 ¬®¦­® £®¢®à¨âì, ª ª ® áâ 樮­ à­®¬, «¨èì ¢ ¯à¥­¥¡à¥¦¥-
­¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬ Hint ¬¥¦¤ã ­¨¬¨ .
   ®áª®«ìªã áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© ¢¥á ®â¤¥«ì­®£® ­¥¢ë஦¤¥­­®£® ¬ˆªà®á®-
áâ®ï­¨ï á ¤ ­­®© í­¥à£¨¥© ¯®¤á¨á⥬ë E1 = E1m à ¢¥­ ¥¤¨­¨æ¥ ( 1 = 1),
¨§ (4.6), á ãç¥â®¬ (3.10), ¤«ï ãá«®¢­®© ¢¥à®ïâ­®á⨠®¡­ à㦨âì ¯®¤á¨-
á⥬ã 1 ¢ í⮬ ¤¨áªà¥â­®¬ ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨¨ ¯®«ãç ¥¬ ¢ëà ¦¥­¨ï:
              w1m(E1m) = 2(E (E;E
1mE; )
E ) = D2(ED(E;EV1m); V2) ;      (4.9)
              w1m(E1m) = exp [S2(E E1m ) S (E )] ; (kB = 1);            (4.10)
{ £¤¥, ᮣ« á­® ¯à¨­æ¨¯ã ¯à¨®à­ëå ¢¥à®ïâ­®á⥩ (3.2), à ¢­®¢¥à®ïâ­ë
¢á¥ ­¥ ¨­â¥à¥á­ë¥ ­ ¬ á®áâ®ï­¨ï â¥à¬®áâ â , á㬬¨àã¥¬ë¥ ¢ 2(E2; 
E ).
    §«®¦¨¢ S2 = ln 2 ¯® á⥯¥­ï¬ ¬ «®© ¢¥«¨ç¨­ë E1m = E E2  E ,
®£à ­¨ç¨¬áï ­¨§è¨¬¨ ¯® E1m ¢ª« ¤ ¬¨ ¢ ®ªà¥áâ­®á⨠E2 = E :
                            0              1      2 0 @ 2 S2 (E2 ) 1
                              @S 2 (E  2 )      E
 S2(E E1m ) ' S2(E ) E1m @ @E A + 2 @ @E 2 A + : : : : (4.11)
                                                  1m
                                     2       V2               2      V2
  1­¥à£¨ï     ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬®«¥ªã« ¢ ®¡ê¥¬¥ Vint: jHintj  '0(ç¨á«® ¬®«¥ªã« ¢ ­¥¬)
(¬ ªá¨¬ «ì­®¥ ç¨á«®      ¬®«¥ªã«, ­ 室ïé¨åáï ¢ §®­¥ à ¤¨ãá ¤¥©á⢨ï ᨫ ¯à¨â殮­¨ï) =
= '0 
 (nVint) 
 (R30=(2r0)3):