Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 86 стр.

                                            |86|
(8.52), § ¢ëç¥â®¬ á㬬ë E0 í­¥à£¨© ¨å ®á­®¢­ëå á®áâ®ï­¨© h !f =2, £¤¥
®¯¥à â®àë ç¨á« ç áâ¨æ ¢ á®áâ®ï­¨¨ f ¥áâì nb f = a+f af , ¨«¨ nb f = b+f bf :
                                                        X           X
   nb f j: : : nf : : :i = nf j: : : nf : : :i ; Hc E0 = "f a+f af = "f nb f : (8.53)
                                                             f           f
     ([5] x34,35,63,64, [6] xx40,53-55, [7], [33], [35], [42], [46], [47] )
     ‡ ¤ ç¨
14.1.  ©â¨ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î '+ (8.5) ¨¤¥ «ì­®© á¨á⥬ë N ⮦¤¥-
á⢥­­ëå ¡®§®­®¢. (‘¬. (8.3), [14, 37, 34, 44, 46].)
14.2. ˆá¯®«ì§ãï (8.45), ­ ©â¨ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î '+ ¨¤¥ «ì­®© á¨á⥬ë
N ⮦¤¥á⢥­­ëå ¡®§®­®¢ ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¢â®à¨ç­®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï ¨
¯à®¢¥à¨âì ¢ ­¥¬ ãá«®¢¨¥ ­®à¬¨à®¢ª¨ (8.10), (8.11) ([14, 37, 34, 44, 46].)
14.3.  ©â¨ í­âய¨î ¨¤¥ «ì­ëå ª¢ ­â®¢ëå £ §®¢, ª ª äã­ªæ¨î á।­¨å
ç¨á¥« § ¯®«­¥­¨ï ([5] x34,35,63, [6] x40,55, [10], [24] N 130). Š ª ¨§¬¥­¨âáï
íâ® ¥¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï £ § Œ- (8.34) ¨ ¤«ï ­¥à ¢­®¢¥á­®£® á«ãç ï?
               Xh                                                    i
 S <> = k <> ln <>  1 + <> ln 1 + <> :
                       f
14.4. „®ª § âì, çâ® ¤«ï ¥¤¨­¨ç­®£® ¯®«­®áâìî ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­®£® ⥭-
§®à N -£® à ­£ ¢ (8.13) f1


fN 7 ! k1


kN , ¨¬¥îâ ¬¥á⮠⮦¤¥á⢠:
    X N
    N X                                 N X
                                        X N
       
 
 
 k1


kN k1


kN = N !;       
 
 
 k1k2


kN j1k2


kN = (N 1)!k1j1 ;
    k1=1 kN =1                          k2=1 kN =1
     N X
     X    N
       
 
 
 k1k2k3


kN j1j2k3


kN = (N 2)! (k1j1 k2j2 k1j2 k2j1 ) :         (8.54)
    k3=1 kN =1
14.5. ‘ ¯®¬®éìî (8.54) ­ ©â¨ ¢¨¤ ¤¨ £®­ «ì­ëå ¬ âà¨ç­ëå í«¥¬¥­â®¢
®¤­®- ¨ ¤¢ãåç áâ¨ç­ëå ®¯¥à â®à®¢ ¯® N - ä¥à¬¨®­­ë¬ á®áâ®ï­¨ï¬ (8.13),
£¤¥ á㬬 ¨¤¥â «¨èì ¯® § ­ïâë¬ ®¤­®ç áâ¨ç­ë¬ á®áâ®ï­¨ï¬ ([33, 44]):
*    XN       + XN             X
  'EN h(a) 'EN = hk jhb jki  n hjhb ji;
         b                                                                           (8.55)
     a=1        k=1            
*     N
     X Xd  N        +  XX        h                                          i
  'EN             W(a; b) 'EN =        d       nn h; jWj; i h; jd
                                                                    W j ; i =
       1=a 6=b=1                        
   X Xh
    N  N                                                 i
=            k ; r d
         j j i hk ; r jd
             h           Wjr ; k i ; £¤¥:
                     W k ; r                                                       (8.56)
  k=1 r=1 Z
hjji    1 1 1 (1);
  hb = d3  ( ) h(
                   Z    Z
                         b )                                                         (8.57)
; d
h j j i     1 2  (1) (2) W(
      W ;  = d3 d3        d 1; 2)  (1)  (2):                                     (8.58)