Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 88 стр.

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2   ”«ãªâã 樨 í­¥à£¨¨
    „¥©á⢨⥫쭮, â.ª. @=@ = kT 2 @=@T , â®, ¨á¯®«ì§ãï ª ­®­¨ç¥áª®¥
à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ (4.43), ¤«ï í­¥à£¨¨ (4.40), ª ª ä㭪樨 U ( ; V; N ), ¨¬¥¥¬:
                          @ ln ZN ! X                     X
 U ( ; V; N )= <> =              = wmEm ; ZN ( ; V )= e Em ; (9.1)
                             @     V m                     m
 D2(E )0 <<(
1E ) >> = <<(E <>) >> = <> (<>)2 = (9.2)
                   2                   2        2
     1 @ @ 2ZN A      1 @ZN !2 @ 2 ln ZN         @<
                                                  > !
 =
    Z @      2       Z @
                       2            @  2  =
                                                   @      = kT 2 CV : (9.3)
    N          V     N         V                          V
”®à¬ã«ë (9.2), (9.3) á¢ï§ë¢ îâ ¤¨á¯¥àá¨î í­¥à£¨¨ á ¨§¬¥à塞®© ¢¥«¨-
稭®© ⥯«®¥¬ª®áâ¨. Žâ­®á¨â¥«ì­ ï ¤¨á¯¥àá¨ï, ¯à¨ U = <> ' CV T ,
à ¢­ :                  q               v
                         << (
E )2>> u
               2(E )  <>  t Ck  p1  1;
                                        u
                                                                (9.4)
                                          V    N
â.¥. ®â­®á¨â¥«ì­ ï ä«ãªâã æ¨ï ¬ « ¤«ï pá¨á⥬ á N  1, ¯®áª®«ìªã, ª ª
<>  N , â ª ¨ CV  N , ¨ 2 (E )  1= N ! 0; ¯à¨ N ! 1:

3   ”«ãªâã 樨 ¯®«­®£® ç¨á« ç áâ¨æ
   Œ¥â®¤ ¡®«ì讣® ª ­®­¨ç¥áª®£® ­á ¬¡«ï (5.5), (5.6) ¯à¨¬¥­¨¬ â ª¦¥
ª á¨á⥬ ¬ á 䨪á¨à®¢ ­­ë¬ ç¨á«®¬ ç áâ¨æ N , ª®â®à®¥ ¯à¨ í⮬ ¤®«¦­®
ᮢ¯ ¤ âì <>.  ©¤¥¬ ä«ãªâã 樨 N ¢ ¡®«ì讬 ­á ¬¡«¥, ¨á¯®«ì§ãï
§ ¤ ¢ ¥¬®¥ ¨¬ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¢¥à®ïâ­®á⨠­ ©â¨ ¢ á¨á⥬¥ N ç áâ¨æ:
                            Z N
                     wN = Q exp ( N ) ;
                      f
                                            1
                                            X
                                               wfN = 1:          (9.5)
                                           N=0
ˆ§ (5.33){(5.35) «¥£ª® ­ ©â¨, ­ «®£¨ç­® (9.1), ¯à¨ = , J = PV :
                        X1            @J !       1  @ ln Q !
             <>  N wfN = @                =
                                                      @ T;V =   (9.6)
                        N=0                T;V
                        !            !                !
             =   @ ln Q      =  1 @Q               @P
                                          (= V @ = V n:         (9.7)
                   @     T;V    Q @   T;V             T
”«ãªâã 樥© N ¡ã¤¥¬ ­ §ë¢ âì ¤¨á¯¥àá¨î { á।­¥ª¢ ¤à â¨ç­®¥ ®âª«®-
­¥­¨¥ N ®â ¥£® á।­¥£® §­ 祭¨ï, â® ¥áâì, ª ª ¨ ¢ëè¥ ¢ (9.2):
 D2(N )  <<(
N )2>> = <<(N <>)2>> = <> (<>)2 ; (9.8)