Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 84 стр.

                                     |84|
    —â®¡ë ­ ©â¨ ᮡá⢥­­ë¥ ¢¥ªâ®àë ¨ ᯥªâà í­¥à£¨¨ n ®¯à¥¤¥«¨¬
®á­®¢­®¥ á®áâ®ï­¨¥ (¢ ªãã¬) j 0i ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á (8.42), ª ª á®áâ®ï­¨¥,
 ­­¨£¨«¨à㥬®¥ ®¯¥à â®à®¬ ã­¨ç⮦¥­¨ï, çâ® ¤ ¥â ¯à®á⮥ ¤¨ää¥à¥­-
æ¨ «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¢  - ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨:
                         !                             p        0 21
                   d
  a j 0i = 0; â.¥. d +  0( ) = 0; h j 0i = 0( ) = 1=4 exp @ 2 A :
                                                         2
                                                                           (8.43)
‚ ᨫ㠪®¬¬ãâ 樮­­ëå ᮮ⭮襭¨© (8.41) «î¡®© ¢¥ªâ®à jni á®áâ®ï­¨ï
á ᮡá⢥­­ë¬ §­ 祭¨¥¬ n ¯®«ãç ¥âáï ¯ã⥬ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮£® ¯à¨¬¥-
­¥­¨ï ª ¢ ªãã¬ã (8.43) ®¯¥à â®à ஦¤¥­¨ï a+:
                                   
                          jni = cn a+ n j 0i;                  (8.44)
£¤¥ cn { ®¡¥á¯¥ç¨¢ îâ ¥¤¨­¨ç­ãî ­®à¬¨à®¢ªã «î¡®£® ¢¥ªâ®à jni. „¥©-
á⢨⥫쭮, ¨§ (8.41) ï¢áâ¢ã¥â, çâ®
                                                         
 a a+ n = aa+ a+ n 1 = 1 + a+a a+ n 1 = a+ n 1 + a+a a+ n 1 
  Xn  i 1 h   i                        
 a+ a; a+ a+ n i + a+ n a =) n a+ n 1 + a+ n a; ®âªã¤ :
  i=1                                                          
     1 = hnjni = jcnj2h0 j (a)n a+ n j 0i = jcnj2h0 j (a)n 1 a a+ n j 0i =
                          n        +n 1        n j c nj
                                                              2
     = jcnj h0 j (a)
           2         n 1    +
                           a a+n a            j 0i = jc j2 hn 1jn 1i;
                                                       n 1
         â.¥.: jcnj2 = n1 jcn 1j2 = n(n1 1) jcn 2j2 = 
 
 
 = n1! jc0j2 = n1! :
’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤¥©áâ¢¨ï ®¯¥à â®à®¢ a+ ¨ a ®¯à¥¤¥«ïîâáï ãà ¢­¥­¨ï¬¨
                   1    +n       a
         jni = pn! a j 0i = pn jn 1i;
                                     +
                                                                            (8.45)
         ¨«¨  :   a+ jn 1i = pnjni; ¨ ajni = pnjn 1i;                       (8.46)
                              p        
           â.ª. hn 1jajni = nhnjni ; ®âªã¤ : a+a jni = n jni ; (8.47)
â® ¥áâì, nb = a+a ¥áâì íନ⮢ ®¯¥à â®à á ᮡá⢥­­ë¬¨ §­ 祭¨ï¬¨,
à ¢­ë¬¨ n, â.¥. ï¥âáï ®¯¥à â®à®¬ ­®¬¥à n á®áâ®ï­¨ï ®á樫«ïâ®à ¨
®¯à¥¤¥«ï¥â ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï § ¤ ç¨ (8.38)
                  !                !                         !
                1                1                         1
     h ! a+a + 2 jni = h ! n + 2 jni; â.¥. n = h ! n + 2 ;             (8.48)