Конспект лекций по термодинамике. Коренблит С.Э. - 24 стр.

                                      |24|
¯àאַ© ¬®¦­® ¤®á⨦¨¬ë¬¨ â®çª ¬¨ § ¯®«­¨âì ¢®ªà㣠} ­¥ª®â®àë©          0

®¡ê¥¬. ᫨ ¦¥ â®çª N ᮢ¯ ¤ ¥â á â®çª®© } , â® "¢¥àå­ïï" ¨ \­¨¦-
                                                       0

­ïï" ®¡« á⨠¯®«ã¯à®áâà ­á⢠¢®ªà㣠} § ¯®«­¥­ë  ¤®á⨦¨¬ë¬¨
                                                0

â®çª ¬¨, à §¤¥«ïî饩 ¨å £à ­¨æ¥© ï¥âáï ¤¢ã¬¥à­ ï ¨­â¥£à «ì­ ï
¯®¢¥àå­®áâì (2.51), '(r) = const, á®áâ®ïé ï «¨èì ¨§ ¤®á⨦¨¬ëå â®ç¥ª
¨ ᮤ¥à¦ é ï, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢á¥ ¨­â¥£à «ì­ë¥ ªà¨¢ë¥ ä®à¬ë (2.50).
   à¨¬¥à®¬ ­¥¨­â¥£à¨à㥬®© ä®à¬ë ä ää ï¥âáï ä®à¬ :
       Q(r) = ydx xdy + hdz; ¤«ï ª®â®à®© Q(r(t)) = 0;          (2.55)
       ­ ªà¨¢®©: x(t) = a cos(t); y(t) = a sin(t); z (t) = ah t;
                                                                   2

                                                                 (2.56)
¯à¨ à §«¨ç­ëå §­ 祭¨ïå a, \§ ¬¥â î饩" ¢¥áì ®¡ê¥¬ ¢®ªà㣠â®çª¨ } .               0

’ ª¨¥ \¢¨­â®¢ë¥" ¨­â¥£à «ì­ë¥ ªà¨¢ë¥ ¯à¨ à §­ëå a ¯à¨­ ¤«¥¦ â à §-
­ë¬ ¤¢ã¬¥à­ë¬ ¯®¢¥àå­®áâï¬, ¯®â®¬ã ¨­â¥£à¨àãî騩 ¤¥«¨â¥«ì ¤«ï
í⮩ ä®à¬ë ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â.
     ©¤¥¬ ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ãá«®¢¨ï áãé¥á⢮¢ ­¨ï ¨­â¥£à¨àãî饣® ¬­®¦¨â¥«ï  = 1=
¤«ï ä®à¬ë (2.50). ãáâì:
         Q(r)   (R 
 dr)  Xdx + Y dy + Zdz =) d'(r); ⮣¤ :
          @ (X ) = @ (Y ); @ (Y ) = @ (Z ); @ (Z ) = @ (X ); ®âªã¤ :
         @y         @x !       @z       @y
                                        9        @x       @z
           @Y     @X = X @ Y @ >     >
              @x @y !         @y    @x >>
                                        >
              @Z    @Y        @    @  =
            @y @z = Y @z Z @y > :                                         (2.57)
                       !                >
           @z @x = Z @
              @X    @Z              @ >>
                              @x  X @z >;
“¬­®¦ ï ¯¥à¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ­ Z , ¢â®à®¥ { ­ X , âà¥âì¥ { ­ Y , ¨ ᪫ ¤ë¢ ï ¢á¥ ¢¬¥áâ¥,
¨¬¥¥¬ ãá«®¢¨¥:
   (              !                !               !)                
        @Z     @Y        @X    @Z         @Y    @X
  X @y @z + Y @z @x + Z @x @y   R 
 (r  R) = 0: (2.58)
 ᫨ ¦¥  = const, â® í⨠ãá«®¢¨ï ᢮¤ïâáï ª: (r  R) = 0.
   ‡ ¤ ç¨
2.1.  ©â¨ ãà ¢­¥­¨¥ ¯®«¨âய¨ç¥áª®£® ¯à®æ¥áá ¢ ¯¥à¥¬¥­­ëå (T; S ).
2.2.  ©â¨ ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®¥ ¨ ä㭪樮­ «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨ï ¯®«¨âய¨-
ç¥áª®£® ¯à®æ¥áá ¤«ï ¨§«ã祭¨ï. ‚®§¬®¦¥­ «¨ â ª®© ¯à®æ¥áá ¯à¨ T ! 0?
2.3. ˆá¯®«ì§ãï ­ «®£¨ à ¢¥­á⢠(2.20){(2.23), ­ ©â¨ ⥯«®¥¬ª®á⨠¯à®-
æ¥áᮢ: const = '(T; V ), '(S; V ), '(T; P ), '(S; P ), '(P; V ), '(T; S ).