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|23| ® ¥áâì, ¥á«¨ ¢ «î¡®© ®ªà¥áâ®áâ¨, { ᪮«ì 㣮¤® ¡«¨§ª®, ª ¯à®¨§¢®«ì®© â®çª¥ } 7! r ¨¬¥îâáï â®çª¨, ¤®á⨦¨¬ë¥ ¯® ¨â¥£à «ìë¬ ªà¨¢ë¬ ä®à¬ë Q(r) = 0, (2.50), â® ¤«ï í⮩ ä®à¬ë áãé¥áâ¢ã¥â ¨â¥£à¨àãî- 0 0 騩 ¤¥«¨â¥«ì (r) (¬®¦¨â¥«ì 1=(r)), â ª®© çâ® (¨á. 2.8): Q(r) = (r)d'(r); £¤¥: '(r) = const '(r ); 0 (2.51) ¥áâì ¨â¥£à «ì ï ¯®¢¥àå®áâì í⮩ ä®à¬ë, ᮤ¥à¦ é ï ¢á¥ ¨â¥£à «ì- ë¥ ªà¨¢ë¥ (r =) r(t)) ä®à¬ë Q(r) = 0, (2.50), ¯à®å®¤ï騥 ç¥à¥§ â®çªã } 7! r , R(r), { ¥áâì ®à¬ «ì ª í⮩ ¯®¢¥àå®á⨠¢ â®çª¥ r. ¥©á⢨⥫ì®, ¯ãáâì ¢¥ªâ®à g § ¤ ¥â ¯à ¢«¥¨¥ ¯à®¨§¢®«ì®© ¯àï- 0 0 ¬®© r(t) =) gt + r , ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ â®çªã } 7! r ¨ 㤮¢«¥â¢®àï- î饩 ãà ¢¥¨î ä ää (2.50): (R g) 6= 0. «î¡®© ¯ à ««¥«ì®© ¥© 0 0 0 ¯àאַ© g0 k g ©¤¥âáï â®çª M, ¤®á⨦¨¬ ï ¨§ â®çª¨ } ¯® ¥¤¨á⢥- ®© ¨â¥£à «ì®© ªà¨¢®© k 2 C , «¥¦ 饩 ¥ª®â®à®© 樫¨¤à¨ç¥áª®© 0 ¯®¢¥àå®á⨠C , ᮤ¥à¦ 饩 ®¡¥ ¯àï¬ë¥ g ¨ g0 . ¤¨á⢥®áâì ªà¨¢®© k £ à â¨àã¥âáï ¨â¥£à¨à㥬®áâìî ä®à¬ë ⨯ (2.24) ®â ¤¢ãå ¯¥à¥¬¥- ëå, ¯®«ã祮© ®£à ¨ç¥¨¥¬ ä®à¬ë (2.50) ¯®¢¥àå®á⨠C , £¤¥: r =) r(u; v) ) (x(u; v); y(u; v); z(u; v)) ; dr ) r0udu + r0v dv; (2.52) Q(r) =) Q (r(u; v)) = QC (u; v) U du + V dv; (2.53) U = (R r0u(u; v)) Xx0u + Y yu0 + Zzu0 ; (2.54) V = (R r0v (u; v)) Xx0v + Y yv0 + Zzv0 : ®áª®«ìªã, ä®à¬ ®â ¤¢ãå ¯¥à¥¬¥ëå ¢á¥£¤ ¨¬¥¥â ¨â¥£à¨àãî騩 ¤¥- «¨â¥«ì, ç¥à¥§ ª ¦¤ãî â®çªã ¯à®¨§¢®«ì®© ¯®¢¥àå®á⨠C ¯à®å®¤¨â ¢ â®ç®á⨠®¤ ¨â¥£à «ì ï ªà¨¢ ï k ãà ¢¥¨ï QC (u; v) = 0. " ¬ª¥¬" ⥯¥àì 樫¨¤à ¤à㣮©, à áâïã⮩ ¬¥¦¤ã g ¨ g0 , 樫¨- ¤à¨ç¥áª®© ¯®¢¥àå®áâìî Cf 6= C , ª ª ¯à®¤®«¦¥¨¥¬ ¯®¢¥àå®á⨠C ¨ ¯à®¤®«¦¨¬ ¥© ¨â¥£à «ìãî ªà¨¢ãî k ¨â¥£à «ì®© ªà¨¢®© ke ¤® ¯¥à¥á¥ç¥¨ï á ¯àאַ© g 㦥 ¢ ¥ª®â®à®© â®çª¥ N . ãé¥á⢮¢ ¨¥ ¨- ⥣à¨àãî饣® ¤¥«¨â¥«ï ¤«ï ä®à¬ë Q(r) ®§ ç ¥â, çâ® â®çª N ᮢ¯ - ¤ ¥â á â®çª®© } . ç¥, ¥¯à¥à뢮 ¤¥ä®à¬¨àãï ¯®¢¥àå®áâì Cf ¢ C ¬®¦® ¡ë«® ¡ë ¥¯à¥à뢮 ¤¥ä®à¬¨à®¢ âì ¨â¥£à «ìãî ªà¨¢ãî ke ¢ k, 0 ¨ ¢á¥ â®çª¨ Nf ¬¥¦¤ã N ¨ } ®ª § «¨áì ¡ë ¤®á⨦¨¬ë. ਠ¤ «ì¥©- 襩 ¤¥ä®à¬ 樨 ¤®á⨦¨¬ë¥ â®çª¨ ¯®ªà®îâ ¯àאַ© g ¥¯à¥àë¢ë© 0 ¨â¥à¢ «, ᮤ¥à¦ 騩 ¢ãâਠᥡï â®çªã } , ¬¥ïï ¯à ¢«¥¨¥ í⮩ 0
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