Конспект лекций по термодинамике. Коренблит С.Э. - 21 стр.

                                          |21|
    à¨¬¥à II: ‚ ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à à áᬮâਬ à ¢­®¢¥á­®¥ ç¥à­®â¥«ì-
­®¥ ¨§«ã祭¨¥, ¤«ï ª®â®à®£® ¡ã¤¥¬ áç¨â âì ¨§¢¥áâ­®© á¢ï§ì â¥à¬¨ç¥áª®£®
¨ ª «®à¨ç¥áª®£® ãà ¢­¥­¨© á®áâ®ï­¨ï ¢ ¢¨¤¥:
               P = P () = u(3) ; â.¥., U  u()V = 3PV;         (2.38)
£¤¥ ¤ ¢«¥­¨¥ P ¨ ¯«®â­®áâì í­¥à£¨¨ u § ¢¨áïâ ⮫쪮 ®â ⥬¯¥à âãàë .
’®£¤ ä®à¬ ä ää ¤«ï à ¢­®¢¥á­®£® ¨§«ã祭¨ï ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤:
                                                  
Q = dU + PdV =) 3V dP + 4PdV = PV d ln P V  d';               3
                                                                  (2.39)
                                                                      4




â ª çâ®:  = PV; ' = ln P V ; ln (; ') =) 14 ln(P ()) + '4 ;
                                    3   4

                                                                !!!

         Z           1                       '               ' !
®âªã¤ : g()d =) ln(P ()); ln (') =) ; (') =) exp
                              4              4                4
                                                                  ;
                                                           3
â.¥.: T =) C P = (); ¨«¨: u(T ) = 3P (T ) = T ; £¤¥:  = C ; (2.40)
                    1 4                                         4


                              ! 4
                                                                          4

          Z                 '
        1             4
¨: S = C (')d' = C exp 4 = C V P = = C4 V T = 34 V T ; (2.41)
                                                  3 4
                                                            4
                                                                      3   3




{ ¥á«¨ ¯®«®¦¨âì à ¢­®© ­ã«î ¯®áâ®ï­­ãî ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï. ’ ª¨¬ ®¡à -
§®¬, ¤ ¢«¥­¨¥, ¯«®â­®áâì ¢­ãâ७­¥© í­¥à£¨¨ ¨ í­âய¨ï ¨§«ã祭¨ï ç¥à-
­®£® ⥫ ¢ëà ¦¥­ë ç¥à¥§ ¡á®«îâ­ãî ⥬¯¥à âãàã T ¨ ¯®áâ®ï­­ãî
‘â¥ä ­ -®«ìæ¬ ­ .

3   III{¥    ç «®. à¨­æ¨¯ ¥à­áâ
    “á«®¢¨¥ ­¥§ ¢¨á¨¬®á⨠¯à¨ T = 0 ª®­¥ç­®© í­âய¨©­®© ª®­áâ ­âë
S (0; x) = S , ®â ¤à㣨å â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ x, ¨«¨ ¡®«¥¥ à -
¤¨ª «ì­®¥ âॡ®¢ ­¨¥ à ¢¥­á⢠¥¥ ­ã«î ­®á¨â ­ §¢ ­¨¥ III{£®  ç «
            0




â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª¨ ¨«¨ ¯à¨­æ¨¯ ¥à­áâ . £® áâண®¥ ®¡®á­®¢ ­¨¥, ª ª ¨
¢ëç¨á«¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨© á®áâ®ï­¨ï á¨á⥬ë, ¡ã¤¥â ¤ ­® ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®©
¬¥å ­¨ª¥, á ãç¥â®¬ áãé¥á⢥­­® ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª®£® ¯®¢¥¤¥­¨ï â¥à-
¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å á¨á⥬ ¯à¨ T ! 0. \Ž¡é¥¥ à¥è¥­¨¥" â ª®£® ãá«®¢¨ï:
   lim [S (T; x ) S (T; x )] = 0; S (T; x) =) S + B (x)T ; > 0; (2.42)
   T!0
                2                 1                     0



®¯à¥¤¥«ï¥â ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¯®¢¥¤¥­¨¥ ¡®«ì設á⢠â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å
¢¥«¨ç¨­ ¯à¨ T ! 0.  ¯à¨¬¥à, ⥯«®¥¬ª®áâì ¨ ¢­ãâ७­ïï í­¥à£¨ï:
                   !
  Cx(T ) = T @T =) B (x)T 7T !! 0; U (T ) =) U + B+(x1) T ; (2.43)
                @S
                                                                      0
                                                                              +1


                          x                   0