Задачи ламинарных течений вязкой несжимаемой жидкости: точные и приближенные аналитические решения. Коржов Е.Н. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

34
Re
Численное решение задачи с помощью функции Odesolve
Given
2
t
Vt()
d
d
2
1
t
t
Vt()
d
d
⋅+ 1 −
V'0.00000000001()0 V1()0
VOdesolvet1,():=
00.250.50.751
0.1
0
0.1
0.2
Velocity profile
radius
velocity
Vt()
t
Рис.3 Профиль скорости течения при численном решении
Выводы :
1. Профиль скорости является параболическим.
2. Эпюра сдвиговых напряжения в потоке линейна и симметрична относительно оси.
3. Диссипация механической энергии в канале незначительна .
4. Расход жидкости биквадратичен относительно диаметра трубы.
5. Падение давления пропорционально расходу жидкости или средней скорости и
обратно пропорционально четвертой степени диаметра трубы.
6. Коэффициент гидравлического сопротивления совпадает с табличным значением ,
взятым из справочника Идельчика .
7. Аналиическое и численное решения полностью совпадают.
8. Функция работает неустойчиво, так при уменьшениииширины канала, вязкости
жидкости или увеличении перепада давления решение получить невозможно .
9. На основании найденного решения затруднительно получить расчет других
параметров
                                                                 34

Численное решение задачи с помощью функции Odesolve

    Given
                2                1 d
            d
                     V(t) +       ⋅ V( t)      −1
                 2               t dt
            dt

        V'(0.00000000001
                       ) 0                             V( 1)    0

       V :=Odesolve( t ,1)



                                                               Velocity profile



                                             0.2
                      velocity




                                    V( t )
                                             0.1


                                              0


                                             0.1
                                                   0    0.25          0.5         0.75   1
                                                                       t
                                                                    radius


            Рис.3 Профильскорости течения при численном решении




                                                         Выводы:
1. Профиль скорости является параболическим.
2. Эпюра сдвиговых напряжения в потоке линейна и симметрична относительно о
3. Диссипация механической энергии в канале незначительна.
4. Расход жидкости биквадратичен относительно диаметра трубы.
5. Падение давления пропорционально расходу жидкости или средней скорости и
   обратно пропорционально четвертой степени диаметра трубы.
6. Коэффициент гидравлического сопротивления совпадает с табличным значением
   взятым из справочника Идельчика.
7. Аналиическое и численное решения полностью совпадают.
8. Функция работает неустойчиво, так при уменьшениииширины канала, вязкости
   жидкости или увеличении перепада давления решение получить невозможно.
9. На основании найденного решения затруднительно получить расчет других
   параметров

Страницы