Задачи ламинарных течений вязкой несжимаемой жидкости: точные и приближенные аналитические решения. Коржов Е.Н. - 32 стр.

                                                                        32
                                                          16. Листинг пакета Mathcad




                            Ламинарное течение жидкости в круглой цилиндрической трубе
                                      под действием заданного перепада давления
                                              И.О. Фамилия 3к. гр. мех

Исходные данные :
  r0 :=0.1                            - ширина канала, м
  L0 :=1                              - длина канала, м
                     5
  P0 :=1 ⋅ 10                         - давление на входе в канал, Па=н/м2
                                  5
  P1 :=0.999998⋅ 10                   - давление на выходе из канала, Па
  рабочее тело                         - вода
  µ :=0.001                           - коэффициент вязкости, кг/м.с
  ρ :=1000                            - плотность воды, кг/м3
  h :=1                               - толщина слоя, м
  n :=10                              - количество точек вдоль радиальной коордигаты

  m :=10                              - количество точек вдоль осевой коордигаты



Решение задачи:

         1
   ξ :=0, .. 1
                                             1
                                      V(ξ) := ⋅ 1 −ξ
                                                    2 (         )
         n                                   4

                 1
     ζ :=0,              .. 1         P(ζ) :=1 −ζ
                 m

           0.3                                                                        1

          0.24                                                                       0.8

          0.18                                                                       0.6
  V( ξ)                                                                      P( ζ)
          0.12                                                                       0.4

          0.06                                                                       0.2


            0                                                                         0
                 0              0.2   0.4       0.6       0.8       1                      0   0.2   0.4       0.6   0.8   1
                                            ξ                                                              ζ

Рис 1. Изменение скорости в сечении трубы .                                   Рис 2. Измененние давления вдоль трубы