Задачи ламинарных течений вязкой несжимаемой жидкости: точные и приближенные аналитические решения. Коржов Е.Н. - 30 стр.

                                     30
2. При заданном перепаде давления объёмный расход жидкости в трубе про-
    порционален четвертоё степени радиуса трубы и обратно пропорционален
    её длине.
3. Профиль скорости является параболическим, а её максимальное значение
    достигается на оси трубы и определяется выражением (25).
4. Изменение давления в круглой цилиндрической трубе происходит по ли-
    нейному закону, от его начального значения p 0 до значения на выходе p1 с
    постоянным градиентом, определяемым отношением перепада давления к
    длине трубы. В любом ортогональном сечении трубы давление постоянно.
5. Эпюра сдвиговых напряжений представляет собой линейную зависимость
    – от нулевого значения на оси трубы до максимального значения на её
    стенках, определяемого выражением (30).
6. Максимальное значение скорости ровно в два раза превосходит среднюю
    скорость потока.
7. При увеличении вязкости жидкости величина скорости, её среднее и мак-
    симальное значения, объёмный расход и диссипация механической энер-
    гии уменьшаются, а сдвиговые напряжения в жидкости и трение на стен-
    ках трубы не изменяются.
8. При заданном перепаде давления с ростом радиуса трубы расход возраста-
    ет в биквадратичной зависимости.
9. Коэффициент гидравлического сопротивления трения обратно пропорцио-
    нален числу Рейнольдса с коэффициентом пропорциональности, равным
    64.
10. Диссипация механической энергии пропорциональна квадрату перепада
    давления и кубу радиуса трубы и обратно пропорциональна её длине и
    вязкости текущей жидкости.
11. При ламинарном стационарном режиме движения жидкости в прямой тру-
    бе кругового сечения ни одна из вычисленных кинематических и динами-
    ческих характеристик не зависит от плотности жидкости.

           14. Рекомендации по использованию пакета Mathcad.
     С целью исследования вида профилей скорости и эпюр сдвиговых напря-
жений, а также расчета основных характеристик потока в зависимости от его
параметров используется математический пакет Mathcad (См., например, Гур-
ский Д.А. Вычисления в MathCAD. Минск: Новое знание, 2003. 814 с.). Зада-
ние на выполнение решения задачи в Mathcad’е состоит из двух частей.
     Документ Mathcad’а должен содержать заголовок, включающий номер и
«шапку» решаемой задачи, фамилию, имя и отчество, курс и номер группы
студента, выполняющего решение. После этого указываются входные данные
задачи, определенные студентом самостоятельно, и числовые значения с со-
ответствующими комментариями об их содержательном смысле. Требуется
записать также единицы измерений для каждой из используемых величин. В
первой части задания идет раздел с организацией вычислений скорости, дав-
ления и сдвиговых напряжений на основе полученного аналитического реше-
ния задачи. Далее в этом разделе строятся соответствующие графики, а также