Физический практикум по атомной и ядерной физике. Ч.3. Корнев К.П - 34 стр.

      Рис.5 Концентрация электронов и дырок в области n - p - перехода.

  Оценим разность потенциалов, возникающую в области n-p перехода. При
расчете будем для определенности считать что концентрации доноров в n-
области и акцепторов в p-области равны друг другу. При равной концентрации
акцепторов и доноров смещение уровня Ферми вверх в n-области равно смеще-
нию этого уровня вниз в р-области. Разность потенциалов ϕ в области n-p пере-
хода поэтому равна:
                                    1
                       eϕ = 2 (ε F − E C ) = 2 ε F − E C .                (9)
                                    2
  В формуле (9) энергия уровней, как обычно, отсчитывается от верхнего края
валентной зоны. Величина 0,5Ес определяет несмещенное положение уровня
Ферми.
  Подставим (9) в (7):
                                    3
                         n ⎛⎜ m e ⎞⎟
                                     2
                                             ⎡ eϕ ⎤
                          =            ⋅ exp ⎢ ⎥            .              (10)
                         p ⎜⎝ m p ⎟⎠         ⎣ kT ⎦

 Логарифмируя (10), находим искомую разность потенциалов ϕ:
                               ⎡           3
                                             ⎤
                          kT ⎢ n ⎛ m p ⎞ 2 ⎥
                       ϕ=    ln ⋅ ⎜      ⎟
                           e ⎢ p ⎜⎝ m e ⎟⎠ ⎥    .                          (11)
                               ⎣             ⎦
  При Т = 300К величина контактной разности потенциалов может составлять
0,35В у германиевого перехода и 0,7В у кремниевого. Эта разность потенциа-
лов приложена к тонкому переходному слою толщиной порядка 10-5см.
   Один из способов определения величины контактной разности потенциалов
состоит в исследовании вольтамперной характеристики диода при различных
температурах Т. Можно показать [3-5], что суммарный ток электронов и дырок,
протекающих через диод, равен:

                               ⎛ еϕ ⎞ ⎡ ⎛ еV ⎞ ⎤
                    I = A ⋅ ехр⎜ -  ⎟ ⋅ ⎢ехр⎜ ⎟ − 1⎥       .              (12)
                               ⎝ kT ⎠ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦




                                        33