Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

m
a
c
n
=
√
πa}
(−1)
n
e
−ipa/}
− 1
(pa)
2
− (π}n)
2
n = 1, 2, . . .
m ω
c
0
(p) =
1
p
p
0
√
π
e
−ξ
2
/2
ξ =
p
p
0
p
2
0
= m}ω
m
a Ψ(x) =
r
30
a
5
x(x − a)
C
n
= −
√
240
π
3
1 + (−1)
n+1
n
3
hEi = 5
}
2
ma
2
p
h(∆E)
2
i =
√
5
}
2
ma
2
n = 0, 1, . . .
∞
P
k=0
(2k + 1)
−4
= π
4
/96
∞
P
k=0
(2k + 1)
−2
= π
2
/8
L
2
f
El
(r)
Y
lm
(θ, ϕ) L
z
s
2l + 1
2
(l −|m|)!
(l + |m|)!
P
m
l
(cos θ)
P
m
l
(x)
Ψ
a
(r)
Ψ
a
(r) = hr |ai.
                                                   9,:
   "%`"/%#_'VŒŒ"#v&Ž2ŒaŒ*2"!DŽ #
   Bg G h,!#X  ! !#E m  8  ! 2  N!#"% + -%N"%Q ; 2 +-.
 Q ; X6-.Q 2 dT
                                      6 Q a 7 ,Q -EF &(%"X !#66
XE 8 !# !# 2 Q  ;*-. !#  ;8S!#6-  9 F24I>fF A c =
                                                                                                                n
√
    πa}
          (−1) e n −ipa/}
                       −1
                          n = 1, 2, . . .
                                          ?                7
B G<          QEFQ3+6*!#"QT%!#XO-- 2 a9Y ! !   m ^ !86  ω ?  8
           (pa)2 − (π}n)2

! 2 W%!#  !#%!# 2  7 ,Q`;*-.%!#\;#S!#6- \-Q
  &(%"XB7V9  F24I>fF A c (p) = p 1 e−ξ /2 ξ = p p2 = m}ω 7 gU<[k;< E B9> A
                                                                2
                                     0                 √
                                                                               p0 0
   !  7;  Z 7 0/? 7                      p 0    π

     V G h,!#X  ! !#E m  8*! 2  N!#"%  + -%Nr"%Q'; X6-.Q
2  6\Q a ;#   !# !# 2  Ψ(x) = 30 x(x − a) 7 ,Q
 ` + L]  + *!#"% ;# !#6-  ^ !## )   a] 5 + ^ 6"OT
    & -" X\c ]  +  9  F24I>fF A C = − 240 1 + (−1)n+1 hEi = 5 }2
                                                                    √
                                                       n
                                                                      π3                 n3                     ma2
p
 h(∆E)2 i = 5
             √ }2
                         n = 0, 1, . . .
                                         7                       gU<[k?< E 9B > A   ∞
                                                                                    P
                                                                                          (2k + 1)−4 = π 4 /96
                 ma2
                      ?7
                                                                                    k=0
∞
P
  (2k + 1)−2 = π 2 /8
  V #)G ;! . -1c &(%"X\c !#XE _X 6-.% ;-$ L 
k=0


;# !#6-  7:9 F24?>fF AOU //-. 2 &(%"X 2 f (r)? 7
                                                                                                                      2


   VKBG 6s;! .L! &( *!8"1c &("XUc Y (θ, ϕ)  L  ;# !#6- B7B9, F^C
                                                                lm
                                                                                    El

                                                                                     z

     4I>fF A 2l + 1 (l − |m|)! P (cos θ) ^ +  P (x)  ;!## EFQ ;-%
                                         m                       m

 <   2? 7 (l + |m|)!          l                       l




     ‘    2 ^Œ      Œ '  $+"'
      , 2  !  _!#;-.)  6E  N)  * -Q &("X
            "%%W;# !#6- , #"% !#;-.)   ! 2 #  a O
"%%$!#"%N N)  A
Ψa (r)


                                                 Ψa (r) = hr |ai .
                                                                                                             9 Z 7 0 1?
      M( 2 !# !E !8-'N)  2 9 Z 7 0 1? 7 @ + -!# a " ^ \- cNW!#%!# 2 

Страницы