Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

}k
0
}
2
2x
2
0
Z
+∞
−∞
w(p) dp = 1
¤
Z
1s
Ψ
1s
(r) =
s
Z
3
πa
3
0
exp
µ
−
Z|r|
a
0
,
a
0
1s
c
1s
(p) =
1
π
2
µ
Z
2}a
0
3
/
2
Z
exp
½
−
Z|r|
a
0
−
i
}
pr
¾
d
3
r.
Oz p
θ
p pr = pr cos θ d
3
r = r
2
dr sin θ dθ dϕ
c
1s
(p) =
1
π
2
µ
Z
2}a
0
3
/
2
Z
∞
0
Z
π
0
r
2
exp
µ
−
Zr
a
0
×
× exp
µ
−
i
}
pr cos θ
sin θ dθ dr
Z
2π
0
dϕ.
2π θ
cos θ = t sin θ dθ = −dt
cos 0 = 1 cos π = −1
Z
π
0
exp
µ
−
i
}
pr cos θ
sin θ dθ =
Z
1
−1
e
−
i
}
prt
dt =
i}
pr
³
e
−ipr/}
− e
ipr/}
´
;
Z
∞
0
r
2
e
−Zr/a
0
1
r
e
±ipr/}
dr =
Z
∞
0
r exp
½
−
µ
Z
a
0
∓
i
}
p
r
¾
dr =
µ
Z
a
0
∓
i
}
p
−2
                                                                9e9
  W+#* ! !#a&(H!,;  }k 9Y!##Q ;/-.%! ? }2 9 6TO
 ? 7n &("\;"O)*  !67 Z 7 0 7/M(#- 6+4! %!# 2 -.%2x
                                                                0
                                                                                                        N#0 .%! 2
                                                                                                             2


 EF;-a !8- 2 " Z +∞ w(p) dp = 1 7                                               ¤

f+(*,+ V G BG )
                                                                      −∞
                              K >V6_> E B9>5 G UB \ D8M69] 5 <[\ 4 G 5 EDG 4 DE G \ 5 G f5 F G P E B=B
 4 GIK[G R€GIKoG GIKoGWXME=GIHJG B GYE < 5k?< R P KoG \ Z n
x(y{z|y{}~€yI I -  2 &("X 2 %!#+  #!  !# 2  2 9 ?  %"   %
;# !#6- a  O                                                   1s

                                                          s
                                        Ψ1s (r) =
                                                              Z3
                                                                      µ
                                                                   exp −
                                                                         Z|r|
                                                                              ¶
                                                                                ,
                                                                                                                9 Z 7 00/?
                                                              πa30        a0
+  a  N  !#"QW*%!67M(* !#6- 2O2 9 Z 7 00*? H9 Z 7 : ? ^ ;-% -1c
 &(%"0XUc 1s !#%!# 2  2 ;*-.%!#%';#S!86-BA

                                1
                      c1s (p) = 2
                                          µ
                                               Z
                                                      ¶ 3/2 Z            ½
                                                                      exp −
                                                                            Z|r|  i
                                                                                     ¾
                                                                                 − pr d3 r.
                                                                                                                9 Z 7 0/?
     a
                               π              2}a0                           a0   }
          - 2 EF!8-  2  +6- 9 Z 7 0/? ; %!8. Oz -.\ " p
; QO* 3! &  !#"1c !#!#*"% 9 T] % !8-%6 + - θ !#
 EF% ! 2   " p pr = pr cos θ ^ d3 r = r2 dr sin θ dθ dϕ? A
                         µ          ¶ 3/2 Z       ∞   Z   π         ¶  µ
              1               Z                                 Zr
    c1s (p) = 2                                        r2 exp −       ×
             π               2}a0             0     0           a 0
                                                        µ
                                                            i
                                                                    ¶
                                                  × exp − pr cos θ sin θ dθ dr
                                                                               Z 2π
                                                                                    dϕ.
                                                                                                                9 Z 7 0*Z ?
                                                            }                   0
 M %! -#Q  +6- _9 Z 7 0*Z ?   2π 7 G( +%H; + - θ  !#%
  (
5T*!8- 2  ! 2 !P!#;-.)  6*') E cos θ = t 9<;`] % sin θ dθ = −dt
cos 0 = 1 cos π = −1
                                 ?A
     Z       π       µ         ¶           Z 1
                      i                          − }i prt      i} ³ −ipr/}    ipr/}
                                                                                    ´
                 exp − pr cos θ sin θ dθ =     e          dt =     e       −e         ;
         0            }                     −1                 pr
Z   ∞
                         1 ±ipr/}
                                             Z ∞              ½ µ
                                                                    Z         i
                                                                                ¶ ¾              µ
                                                                                                    Z          i
                                                                                                                   ¶−2
                                                                                                                       7
                                   U8
          2 −Zr/a0
         r e                e        dr =           r exp −              ∓ p r dr =                       ∓ p
M(0%! -,6-+    Nr*!#" ; N0) 6Q )P
                                                                    a0EF}63 2 9 Z 7 0*Z? ;
                                                                                                    a0-}* A

Страницы