Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

c
a
(G) =
Z
Φ
∗
G
(r)Ψ
a
(r) d
3
r.
Ψ
a
(r)
ˆ
G
Φ
G
m
(r)
c
a
(G
n
) =
Z
Φ
∗
G
n
(r)Φ
G
m
(r) d
3
r = δ
G
n
G
m
= δ
nm
.
ˆ
G
G
δ δ
Ψ
a
(r)
r
ˆ
G
ˆ
p
a p
p
p
Φ
p
(r) =
1
(2π})
3
/
2
exp
µ
i
}
pr
.
c
a
(p) =
Z
Φ
∗
p
(r)Ψ
a
(r) d
3
r =
1
(2π})
3
/
2
Z
exp
µ
−
i
}
pr
Ψ
a
(r) d
3
r.
p
ˆ
G
ˆ
H
E
                                                               9Z
                                         ca (G) =
                                                        Z
                                                             Φ∗G (r)Ψa (r) d3 r.
                                                                                                                           9 Z 7 1?
     U ! ! a ; .  !#EFQT! -%Q ^ "%+  Ψ (r) ;/  ! Q
)T!#N%!# E 8>&("XQH; Ĝ ^ 6; ^ Φa (r) 7 b + S )>9 Z 7 ?
 -#  ^                                                              G              m




                       ca (Gn ) =
                                        Z
                                              Φ∗Gn (r)ΦGm (r) d3 r = δGn Gm = δnm .
                                                                                                                           9 Z 7=9 ?

b "                 N6)   ^ !8N%!#  2 &(%"X 2 ; 6 Ĝ  G ;# !#6- 
   TO δ  !#-W9 - 2 !#" +!#; " ? δ  &("X 9 - 2  ;
       EF+ L!8; " ? 7
                4 ;!  !8%!# 2  2 ! ; , 5T,. c
                      6) EF% ! 2g GYG R&K B E  K C
 Ψa (r)
          5fF2 E B9>V\ 9 r  ;#S!86-* ? 7 R!8-
    "O**!# ; Ĝ !#;-.) ! 2
    ;  V;*-.%!  p̂ ^ ; N6)  6
         9 Z 7 ?  ,-1 c_&(%"XUc !#%!8 2  2
   BQ\ D8M69]U5 E=G \ R > K 5fF2 E B=B 9 
 ;a# !#6-  ? 7 ,6;% ^  !#;"p
  ;  p 7 5T*!# EFQ  ; EF
     EFQ ^  ;) -.  !#N !#  
      ) * \c p !# !#  !#N%!#  2                           &‚ ƒU„Y ?‡†o
                                                                                                        

        &(%"X 2
                                                   Φ (r) =
                                                                     1
                                                                            exp
                                                                                 µ
                                                                                     i
                                                                                       pr .
                                                                                            ¶
                                                                                                                        9 Z @7 ? ?
                                          p

 M S!#6- 2O2 9 Z =7 ? ?  9 Z 7 1? ^ ;- &(*- ;  8*   "6+ 
                                                                  3/2           }
                                                       (2π})
  (
;# !#6-  2 a   " ;*-. !# SA

     ca (p) =
                   Z
                        Φ∗p (r)Ψa (r) d3 r          =
                                                              1
                                                                          Z
                                                                                   i
                                                                                    µ ¶
                                                                              exp − pr Ψa (r) d3 r.
                                                                                                                           9Z 7: ?
                                                                    3/2            }
                                                        (2π})
   K + O  p ] Q`& "X 2 - 2  ! 2 ; EFQ>-Q 7I O ^ 
;  8 W "%+ ;8S!#6-  2 "W;/-.%!#% 2 - 2   ! 2 ^ ;3!# 
 >- ^ )*!#E '; N)  6*$o\%.P-Qa&("XB7
         R! - ; %         2 - 2  ! 2 +VO-.6 Ĥ 9<;8;- 6+ ! 2 ^ 
   3)*!#  * ?8^ >; N)%6a9 Z 7 ?   d E > R&H >fF^B=:=> 5 g G >
                                        Ĝ
     R > K 5fF2 E B9> -QH&(%"X 9 E  ;#S!86- ? 7

Страницы