Элементы дискретной математики - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

46
Формула включения и исключения
22. Исследователь рынка сообщает следующие данные. Из 1000 опрошенных 811 нравится
шоколад, 752 нравятся конфеты и 418 - леденцы, 570 нравится шоколад и конфеты, 356
- шоколад и леденцы, 348 - конфеты и леденцы, а 297 - все три вида сладостей.
Показать, что в этой информации содержатся ошибки.
23.
В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков. 30 школьников учатся на
хорошо и отлично, в том числе 16 мальчиков. Спортом занимаются 28 учеников, в том
числе 18 мальчиков и 17 учащихся на хорошо и отлично. 15 мальчиков учатся на
хорошо и отлично и в то же время занимаются спортом. Докажите, что в этой
информации сдержатся ошибки
.
24. В отделе научно-исследовательского института работают несколько человек, причем
каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Шестеро знают английский,
шестеро – немецкий, семеро – французский. Четверо знают английский и немецкий,
трое – немецкий и французский, двое – французский и английский. Один человек знает
все три языка. Сколько человек работают в отделе? Сколько человек
знают только
английский язык? Только французский?
25.
Сколько чисел в первой сотне не делится ни на одно из чисел 2, 3, 5?
26. Сколько существует натуральных чисел меньших 1000, которые не делятся ни на 3, ни
на 5, ни на 7?
27.
В ожесточенном бою 70 из 100 пиратов потеряли один глаз, 75 -одно ухо, 80 - одну
руку и 85 - одну ногу. Страховая компания “Веселый Роджер”, в которой застрахованы
пираты, задалась вопросом: каково минимальное число потерявших одновременно глаз,
ухо, руку или ногу (страховой случай Total Permanent Disablement, при котором
выплаты компании максимальны)?
Размещения с повторениями
28. Назовем натуральное число «симпатичным'», если в его записи встречаются только
нечетные цифры. Сколько существует 4-значных «симпатичных» чисел?
29.
Четыре студента сдают экзамен. Сколько может быть вариантов распределения оценок,
если известно, что все студенты экзамен сдали?
30.
На железнодорожной станции имеется m светофоров. Сколько может быть дано
различных сигналов, если каждый светофор имеет три состояния: красный, желтый,
зеленый?
31.
Сколькими способами можно отправить 6 писем с тремя курьерами?

Страницы