Элементы дискретной математики - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

55
143.
Сколькими способами можно составить 6 слов из 32 букв, если в совокупности этих 6
слов каждая буква используется один и только один раз?
Комбинаторика разбиений
144. Сколькими способами можно разделить 14 конфет «Мишки на севере», 25 конфет
«Ласточка» и 34 конфеты «Буревестник» между двумя детьми? Тот же вопрос, если
каждый ребенок должен получить хотя бы пять конфет каждого вида.
145.
Пусть р1, р2, …, рn – различные простые числа. Сколько делителей имеет число
q=p1
a1
p2
a2
… pn
an
, где а1, а2, … an – некоторые натуральные числа?
146.
Сколькими способами можно разделить 10 белых грибов, 15 подберезовиков и 8
подосиновиков между 4 ребятами?
147.
Сколькими способами можно разбить m+n+p различных предметов на 3 группы так,
чтобы в одной было m, в другой n, а в третьей p предметов. Порядок предметов в
группе не важен.
148.
При игре в преферанс 32 карты делятся между 3 игроками по 10 карт каждому, а две
карты остаются в прикуп. Найдите число различных сдач?
149.
В студенческой группе, состоящей из 25 человек, при выборе старосты за выдвинутую
кандидатуру проголосовали 12 человек, против 10, воздержались – 3. Сколькими
способами могло быть проведено такое голосование?
150.
Сколькими способами можно разбить 6 человек на две команды по 3 человека в
каждой?
151.
Сколькими способами можно выбрать из 15 человек две команды по 5 человек в
каждой?
152.
Сколькими способами можно разбить 15 человек на три команды по 5 человек в
каждой?
153.
Сколькими способами можно разбить 30 рабочих на три бригады по 10 человек в
каждой бригаде? На 10 групп по 3 человека?
154.
Компания, состоящая из 10 супружеских пар, разбивается на 5 групп по 4 человека для
лодочной прогулки. Сколькими способами можно разбить их так, чтобы в каждой
лодке оказалось двое мужчин и двое женщин?
155.
Даны 2к предметов. Рассматриваются всевозможные разбиения их на пары, причем
разбиения, отличающиеся друг от друга только порядком внутри пар и порядком
расположения пар, считаются совпадающими. Сколько существует различных таких
разбиений?

Страницы