Элементы дискретной математики - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

61
228.
Имеется возможность передавать 4 разных сигнала А, Б, В, Г, причем их передача
занимает соответственно Т1, Т2 Т3, Т4 (целые) единиц времени. Сколько различных
сообщений может быть передано за время Т (тоже целое)?
229.
Абитуриент сдает в вуз 4 экзамена по 5-балльной системе и хочет набрать не менее 17
баллов. Сколькими способами он может это сделать.
230.
Сколькими способами можно разбить натуральное число М на К простых слагаемых,
где способы разбиения, отличающиеся порядком слагаемых, считаются разными?
Например при М=10 и К=2 ответом будет 3, так как 10=3+7=5+5=7+3.
231.
В лототроне имеются бочонки с номерами от 1 до К. Последовательно вынимают по
одному бочонку, записывают его номер и считают сумму записанных чисел. Сколькими
способами может получиться сумма М?
232.
В лототроне имеются бочонки с номерами от 1 до К. Последовательно вынимают по
одному бочонку, записывают его номер и считают сумму записанных чисел, после
записывания номера бочонок возвращается обратно в лототрон. Сколькими способами
может получиться сумма М?
233.
На единственной улице в деревне стоят К домов с известными координатами.
Требуется соединить их телефонными проводами минимальной суммарной длины так,
чтобы житель каждого дома мог пообщаться хотя бы с одним жителем другого дома.
234.
В пригородном автобусе кондуктор следил за тем, чтобы все покупали билеты и
отмечал, сколько билетов (k
i,j
) куплено с i–й остановки до j–й. По известной матрице k
i,j
нужно найти промежуток времени, когда в автобусе было максимальное количество
пассажиров и чему оно равно.
235.
Прямоугольная таблица размерами МхК произвольно заполнена цифрами от 0 до 9.
Найти путь из левого нижнего угла в правый верхний с максимальной суммой цифр в
клетках пути (разрешается на каждом шаге переходить вверх или вправо).
236.
В романе N глав, причем р-я глава состоит из Ар страниц. Роман нужно разбить на К
томов, причем главы должны идти по порядку и главы нельзя разбивать в разные тома.
Какова может быть минимальная толщина самого толстого тома при этом?
237.
Для последовательности с f(1)=5 и f(2)=13, удовлетворяющей рекуррентному
соотношению f(к+2)=5f(к+1)-6f(к), выписать формулу общего члена.
238.
Для последовательности с f(0)=6 и f(1)=24, удовлетворяющей рекуррентному
соотношению f(к+2)=6f(к+1)-9f(к), выписать формулу общего члена.
239.
Для последовательности с f(0)=4, f(1)=-7 и f(2)=15, удовлетворяющей рекуррентному
соотношению f(к+3)=-6f(к+2)-11f(k+1)-6f(к), выписать формулу общего члена.
240.
Найдите общее решение рекуррентных соотношений:

Страницы