Элементы дискретной математики - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

60
А – в каждой из пачек не окажется по два туза;
В – в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой окажутся все четыре;
С – в одной из пачек будет один туз, а в другой три.
Бином Ньютона. Полиномиальная формула.
212. Раскрыть скобки: (а+в)
5
, (3х+2у)
6
.
213. Найти коэффициент при х
7
в выражении (2х+3)
12
.
214. Найти коэффициент при х
10
в выражении (3х-2)
13
.
215.
В выражении (x+2y)
10
раскрыли скобки и привели подобные члены. Какой
коэффициент будет стоять при выражения x
4
y
6
.
216. Доказать с помощью треугольника Паскаля:
•
свойство симметричности биноминальных коэффициентов
•
основное свойство биноминальных коэффициентов
•
свойство биноминальных коэффициентов
nn
n
k
nnn
CCCC 2......
10
=+++++
217.
Чему равна сумма
7
7
5
7
3
7
1
7
CCСС +++ ?
218.
Чему равна сумма
8
8
6
8
4
8
2
8
CCCC +++ ?
219.
Докажите тождество
mi
mn
m
n
m
i
i
n
CCCC
−
−
⋅=⋅ .
220.
Докажите тождество
n
m
n
m
CnCm ⋅=⋅
−
−
1
1
.
221.
Получить все различные коэффициенты, которые будут появляться при приведении
подобных членов в формулах: (x+y+z)
6
и (x+y+z+u)
5
.
222. Найти коэффициенты при х
7
после раскрытия скобок и приведения подобных членов в
выражении (2+х
3
+х
4
)
13
.
223. Найти коэффициенты при х
8
после раскрытия скобок и приведения подобных членов в
выражении (1+х
2
-х
3
)
9
.
224. Найти коэффициенты при х
17
и х
18
после раскрытия скобок и приведения подобных
членов в выражении (1+х
5
+х
7
)
20
.
225.
В каком из выражений (1+х
2
-х
3
)
1000
, (1-х
2
+х
3
)
1000
будет после раскрытия скобок и
приведения подобных членов больший коэффициент при х
17
.
Рекуррентные соотношения.
226. Подсчитать количество последовательностей длины N, состоящих из 0 и 1, в которых никакие
две единицы не стоят рядом.
227.
Посылка бандероли стоит 18 рублей, а на почте имеются марки по 4, 6 и 10 рублей.
Сколькими разными способами можно наклеить на бандероль марки, на нужную сумму?

Страницы