Элементы дискретной математики - 75 стр.

UptoLike

75
110.
Найти каркас минимального веса для полного графа на множестве вершин (х1, х2, х3,
х4), как показано на рисунке, с весами ребер, определенных как расстояния между
вершинами.
111.
На строительном участке нужно создать телефонную сеть, соединяющую все бытовки.
Для того чтобы телефонные линии не мешали строительству, их решили проводить вдоль
дорог. Схема участка изображена на рисунке, где бытовкам соответствуют вершины графа
и указаны длины дорог между ними. Каким образом провести телефонные провода, чтобы
их общая длина была минимальной?
112.
Необходимо построить систему нефтепроводов, которые должны соединять семь
нефтеочистительных заводов (Н1, Н2, Н3, Н4, Н5, Н6, Н7) , принадлежащих некоторой
компании, с портом (П), куда поступает импортируемая сырая нефть. Стоимость
прокладки нефтепровода между любыми двумя пунктами составляет 5000 долларов в
расчете на одну милю. расстояния между всеми парами вершин задаются в следующей
таблице
:
П Н1 Н2 Н3 Н4 Н5 Н6 Н7
П 0 5 6 8 2 6 9 10
Н1 0 4 10 5 8 6 10
Н2 0 11 8 4 9 10
Н3 0 10 3 6 7
Н4 0 2 5 9
Н5 0 10 5
Н6 0 8
Н7 0
Найдите минимальную стоимость прокладки нефтепровода.
113.
Борцовский турнир с 13 участниками проводится по олимпийской системе, при
которой проигравший выбывает. На одну встречу, с учетом подготовки к ней и отдыха
4
7
100
380
240
210
170
150
180
5
6
2
1
200
3
100
260