Элементы дискретной математики - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

76
участника, отводится один час. Сколько времени нужно, чтобы провести турнир, если в
распоряжении организаторов только 5 борцовских ковров?
114.
Есть бактерия, которая делится на 3 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии
могут делиться на 4 бактерии, могут делиться на две, а могут и не делиться. Образовалось
102 бактерии. Определите число делений, если известно, что число бактерий,
разделившихся на две в 6 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на четыре.
115.
Насыщенным углеводородом называется соединение углерода С, имеющего
валентность 4, и водорода Р, имеющего валентность 1, в котором при заданном числе
атомов углерода содержится наибольшее число атомов водорода. Напишите формулу
насыщенного углеводорода, содержащего n атомов углерода.
116.
Город имеет форму квадрата (100n x 100n) метров с (n+1) прямолинейной улицей,
идущей параллельно одной стороне квадрата, и (n+1) прямолинейной улицей, идущей
параллельно другой его стороне. Расстояние между любыми двумя соседними
параллельными улицами – 100 метров, длина каждой улицы – 100n метров. Мэр города
решил выполнить свое предвыборное обещание: заасфальтировать за свой счет улицы так,
чтобы с любого перекрестка на
любой другой можно было проехать по асфальту. Конечно,
мэр хочет истратить как можно меньше своих денег. Какой наименьшей длины
асфальтовое покрытие улиц может сделать мэр?
117.
Несколько авиакомпаний решили связать авиалиниями 100 городов так, чтобы
выполнялось два условия:
·
любые два города были соединены беспосадочной линией не более чем одной
компании;
·
любая авиакомпания, пользуясь своими линиями, могла бы доставить пассажира из
любого города в любой другой (возможно с пересадками).
При каком наибольшем числе авиакомпаний такое решение осуществимо?
118.
Каждый член шайки, включая главаря, имеет не более двух подручных, знает только их
телефонные номера и имеет собственный телефон. Ни один член шайки не может быть
подручным сразу у двоих. Сформулируйте алгоритм, позволяющий главарю узнать
численность шайки в двух случаях:
·
никто из членов шайки, кроме главаря, не умеет считать;
· все члены шайки, кроме главаря, умеют считать.
Двудольные графы.
119. Является ли двудольным графом
·
простая цепь?
·
дерево?

Страницы