Элементы дискретной математики - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГПУ им. Ушинского | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

77
·
полный граф?
120. Докажите, что дерево является двудольным графом. Какие деревья являются полными
двудольными графами.
121.
В теннисном турнире каждый игрок команды «синих» встречается с каждым игроком
команды «красных». Число игроков в командах одинаково и не более восьми. «Синие»
выиграли в четыре раза больше встреч, чем «красные». Сколько человек в каждой из
команд?
122.
Школьники на кружке решали 16 задачи. Каждый из 16 школьников решил по четыре
задачи, и каждая задача была решена четырьмя школьниками. Доказать, что можно
организовать разбор задач так, чтобы каждый рассказал одну решенную им задачу и чтобы
все задачи были разобраны.
123.
Каждый из учеников 9 «А» класса дружит с тремя учениками 9 «Б» класса, а каждый
из учеников 9 «Б» класса дружит с тремя учениками 9 «А» класса. Докажите, что число
учеников в обоих классах одинаково.
124.
Строительному управлению для выполнения работы требуются каменщик плотник,
водопроводчик и слесарь. На эти должности имеются пять претендентов: один может
работать каменщиком, другой – плотником, третий – каменщиком и водопроводчиком и
еще двое имеют по две специальности – водопроводчика и слесаря. Можно ли охватить
весь фронт работ (используя четверых рабочих)? Если да, то подробно проверьте
выполнение условия теоремы Холла.
125.
В школе 4 кружка: домоводство, математический кружек, компьютеный клуб и кружек
английского языка. Пять человек из класса посещают эти кружки, причем один и тот же
ученик может являться членом нескольких кружков. Можно ли выбрать старосту в каждом
кружке так, чтобы ни один человек не был старостой сразу в двух кружках, в следующих
случаях:
1.
Кружок домоводства посещают 1, 3 и 4 ученики, математический кружок –
1, 4 и 5, компьютерный клуб – 2, 3 и 5, кружок английского языка – 2, 4 и 5.
2.
Кружок домоводства посещают 1 и 3 ученики, математический кружок – 2 и
3, компьютерный клуб – 2 и 1, кружок английского языка – 3.
3.
Кружок домоводства посещают 1, 3 и 4 ученики, математический кружок –
2 и 5, компьютерный клуб – 2 и 5, кружок английского языка – 2.
126.
Десять кандидатов готовятся к двум космическим экспедициям на Марс. Поскольку
экспедиции будут продолжаться несколько лет, а их участники окажутся в замкнутом
пространстве небольшого объема, то большое значение приобретает психологическая

Страницы