Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры. Корнилов А.Г. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КНИТУ-КАИ им. Туполева | Казань

Составители: 

Рубрика: 

18
ЛЕКЦИЯ №3
Наработка изделия на отказ (Т)
Этот показатель показывает средне ожидаемое время работы изделия до
первого отказа. Статистическое значение наработки на отказ получают
экспериментально следующим образом:
Для испытаний на надежность берется
Ν
0
штук однотипных изделий. Все
они включатся в работу и проводится наблюдение. По истечении некоторого
времени изделия начнут выходить из строя. Причем в силу технологического
разброса параметров этих изделий, некоторые из них проработают до отказа
большее время, некоторые меньшее. Разобьем временную ось на n штук
одинаковых участков Δt (см рис 6) и будем
фиксировать отдельно количество
изделий, вышедших из строя в течении каждого участка Δt, считая при этом ,что
все изделия, вышедшие из строя в течении участка Δt
I
проработали одинаковое
время, равное t
I
, тогда среднее время работы одного изделия до отказа можно
подсчитать по следующей формуле:
Т°=
0
1
)(
N
ttn
М
ι
ι
ι
•Δ
∑
=
n(∆t
)
I
t
2
t
1
0 ∆t
1
∆t
2
……………. ∆t
М
t
рис.7
Для получения точного (предельного) значения наработки на отказ, возьмем
предел от полученного выше выражения
Т=
lim
0→Δt
(
0
1
)(
N
ttn
М
ι
ι
ι
•Δ
∑
=
)=
lim
0→Δt
(
t
t
N
ttn
М
Δ
Δ
•
•Δ
∑
=
0
1
)(
ι
ι
ι
)=
= -
∫
+∞
0
P ‘ ( t ) • t dt=-
∫
+∞
0
tdt
dt
dP
•
                                                         ЛЕКЦИЯ №3
                                            Наработка изделия на отказ (Т)

      Этот показатель показывает средне ожидаемое время работы изделия до
первого отказа. Статистическое значение наработки на отказ получают
экспериментально следующим образом:
      Для испытаний на надежность берется Ν 0 штук однотипных изделий. Все
они включатся в работу и проводится наблюдение. По истечении некоторого
времени изделия начнут выходить из строя. Причем в силу технологического
разброса параметров этих изделий, некоторые из них проработают до отказа
большее время, некоторые меньшее. Разобьем временную ось на n штук
одинаковых участков Δt (см рис 6) и будем фиксировать отдельно количество
изделий, вышедших из строя в течении каждого участка Δt, считая при этом ,что
все изделия, вышедшие из строя в течении участка Δt I проработали одинаковое
время, равное t I , тогда среднее время работы одного изделия до отказа можно
подсчитать по следующей формуле:
                                                               М

                                                               ∑
                                                               ι
                                                                 n(Δtι ) • tι
                                                                =1
                                                         Т°=
                                                                       N0
     n(∆t I )
                   t2

          t1


     0      ∆t 1        ∆t 2     …………….                        ∆t М                t




                   рис.7

     Для получения точного (предельного) значения наработки на отказ, возьмем
предел от полученного выше выражения
                                          М                                         М

                                          ∑ n(Δtι ) • tι                           ∑
                                                                                   ι
                                                                                     n(Δtι ) • tι
                                                                                                        Δt
                        Т=   lim      (
                                          ι=1
                                                               )=     lim      (
                                                                                    =1
                                                                                                    •
                             Δt → 0                 N0                Δt → 0               N0           Δt )=

                                                +∞                             +∞
                                                                                         dP
                                          =-    ∫
                                                0
                                                     P ‘ ( t ) • t dt=-        ∫
                                                                               0         dt
                                                                                            • tdt


                                                                                                                18

Страницы