Составители:
Рубрика:
48
Р
ск
+ д
и
+ д
н
+ д
н/и
= 1 для СК.
Пусть СК идеально. Оценить достоверность контроля (Р
и
- ?, Р
н
- ?) Д
к
.
Рассмотрим два случая контроля:
• полный
• неполный
Идеальная система не отказывает, ошибки не допускает.
Полный контроль Р
и
= 1, Р
н
= 1.
(
)
[
]
()()
[]
0000101101
0011
0
⋅++−−+⋅
+
−
=
Р
и
Р
ЛЕКЦИЯ 14
Количественная оценка достоверности диагностирования
1.
∑
=
=
N
i
iiд
zxP
N
Д
1
)(
1
2. )(
ii
zxP =
∑
=
N
i
iii
iii
zxPg
zxPg
1
)(
)(
3.
)(
ii
zxP = )1()1(
"0""1"
∏
∏
∈∈
−−
Nk
k
Nk
k
βα
4.
)(
ii
zxP =
∏
∏
∏
∏
∈∈∈∈
−−
kk
Nk
k
Nk
k
Nk
k
Nk
k
βα
βαβα
)1()1(
"0""1"
1- достоверность диагностирования
i
x ,
i
z - событие, которое на самом деле произошло;
i
x - отказал элемент;
i
z - результат диагностирования
i
g ,
j
g - вероятности отказа элементов
)(
ii
zxP - нормированное получение вероятности
)(
ii
zxP - ненормированное
Для простоты считаем, что вероятности отказов всех элементов одинаковы;
следовательно
i
g и
j
g можно сократить.
k
α
,
k
β
- ошибка II и I рода соотносительно k-й проверки
k∈N”1” - k∈единичной ветке программы
Рск + ди + дн + дн/и = 1 для СК.
Пусть СК идеально. Оценить достоверность контроля (Ри - ?, Рн - ?) Дк .
Рассмотрим два случая контроля:
• полный
• неполный
Идеальная система не отказывает, ошибки не допускает.
Полный контроль Ри = 1, Рн = 1.
Р [1(1 − 0) + 0]
Р = 0
и 1[0 ⋅1 + (1 − 0)(1 − 0) + 0 + 0 ⋅ 0]
ЛЕКЦИЯ 14
Количественная оценка достоверности диагностирования
N
1
1. Д д =
N
∑ P( x
i =1
i zi )
g i P ( xi z i )
2. P( xi z i ) = N
∑ g P( x
i =1
i i zi )
3. P ( xi zi ) = ∏ (1 − α ) ∏ (1 − β
k ∈ N "1"
k
k ∈ N "0 "
k )
4. P( xi z i ) = ∏ (1 − α ) ∏ (1 − β ) ∏α α ∏β β
k ∈ N "1"
k
k ∈ N "0 "
k
k ∈N
k
k ∈N
k
k k
1- достоверность диагностирования
xi , zi - событие, которое на самом деле произошло;
xi - отказал элемент; zi - результат диагностирования
g i , g j - вероятности отказа элементов
P( xi z i ) - нормированное получение вероятности
P( xi z i ) - ненормированное
Для простоты считаем, что вероятности отказов всех элементов одинаковы;
следовательно g i и g j можно сократить.
α k , β k - ошибка II и I рода соотносительно k-й проверки
k∈N”1” - k∈единичной ветке программы
48
