Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 95 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

 94

′

(t) = – 3c

sin3t + 3c

cos3t + 25sin5t.

Из начальных условий х(0) = 0 и х

′

(0) = 0 следует, что c

= 5 и c

= 0,

откуда требуемое частное решение:

x(t) = 5cos3t – 5cos5t.

Можно все решить при помощи MATLAB

%Незатухающие вынужденные колебания

clc

clear

y=dsolve('D2x+9*x=80*cos(5*t)','x(0)=0, Dx(0)=0');

y=simple(y)

ezplot(y);

grid on

-6 -4 -2 0 2 4 6

-10

-8

-6

-4

-2

5 cos(3 t) - 5 cos(5 t)

Как показано на рис. 14.2, период x(t) равен наименьшему общему

кратному 2π периодов 2π/3 и 2π/5 двух слагаемых с косинусами.

Рис. 14.2. График x(t) = 5cos3t – 5cos5t из примера 14.1