Составители:
Рубрика:
111
программе на ключевой элемент
a
13
=5,
устанавливаем, сколько продукции
х
3
(вида
Р
3
)
теперь должно вырабатываться в новом варианте программы. Все остальные элементы
ключевой строки надо разделить на ключевой элемент, чтобы они в новой таблице также
соответствовали не
x
4
а вновь введенной базисной неизвестной
х
3
.
Экономический смысл деления прочих элементов ключевой строки на ключевой
элемент заключается в следующем. Ключевой элемент можно рассматривать как
показатель, указывающий во сколько раз затраты времени (или других ресурсов) на
производство одной единицы продукции
х
3
превышают затраты времени (или других
ресурсов) на производство единицы
х
4
(если под
x
4
понимать условную фиктивную
продукцию). Поэтому, чтобы перевести показатели ключевой строки, допустим, в
показатели времени на производство единицы
х
3
,
все показатели, относившиеся к
х
4
делят на ключевой элемент.
Все остальные элементы матрицы пересчитываются по правилам замещения
неключевых строк, подробно изложенным в гл.
2
.
Строку с двойственными оценками также можно вычислять по правилам
замещения, как и другие неключевые строки таблицы. Двойственные оценки можно
было бы вычислять, пользуясь для этого формулой (3.3), с помощью которой нами
были вычислены оценки для первой симплексной таблицы. Читатель может убедиться,
что тот и другой способы дают одинаковые значения оценок.
Результаты пересчета табл. 3.2 приведены в табл. 3.3, которая соответствует
новой «лучшей» программе.
x
1
=0,
x
2
=0,
x
3
=300,
x
4
=0,
x
5
=400,
x
6
=900,
x
7
=700 и
F
=1800. (3.8)
С целью упрощения арифметических действий (особенно в более сложных
примерах) при преобразовании элементов матрицы уже в самом начале пересчета надо
вычислить для каждой строки коэффициент, представляющий собой отношение элемента
ключевого столбца (этой строки) к ключевому элементу, записать эти коэффициенты в
столбец
α
и пользоваться ими при пересчете элементов таблицы следующим образом. Для
получения нового элемента следует вычесть из соответствующего ему старого элемента
произведение соответствующих ему элементов в ключевой строке и столбце
α
. Как,
например, получается вторая (неглавная) строка в табл. 3.3.
Табл. 3.З
c
о
Р
1
B
x
1
x
2
x
з
x
4
x
5
x
6
x
7
∑
β
α
6
x
з
300
2
3
1
1
0
0
0
1511
750
2
5 5
5
5
10
0
x
5
400
1
14
0
2
1
0
0
2018
2000
1
5
5
5
5
10
0
x
6
900
9
1
0
3
0
1
0
4512
500
9
5
5
5
5
10
0
x
7
700
-1
0
-1
0
0
1
701
350
—
1800
3
2
0
6
0
0
0
9001
3
5
5
5
5
10
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
