Составители:
Рубрика:
109
должна быть включена та продукция (введена та базисная неизвестная), которая дает
наибольшее увеличение целевой функции. Эта неизвестная выбирается. по наибольшей
абсолютной величине отрицательной двойственной оценки.
В нашем примере такая оценка находится в столбце
х
3
,
значит, в новую программу
надо ввести эту неизвестную в качестве базисной. Столбец, соответствующий данной
неизвестной, называют
ключевым (или разрешающим, или направляющим).
Из теории линейного программирования известно, что в каждой программе число
базисных неизвестных всегда равно числу строк в матрице, если все уравнения в системе
ограничений независимы.
Следовательно, если мы хотим ввести новую базисную неизвестную, то какую-то
базисную неизвестную надо вывести из старой программы.
С целью установления выводимой из программы базисной неизвестной рассчитывают
(построчно) частные от деления элементов итогового столбца
В
на положительные элементы
ключевого столбца (в нашем примере
х
3
).
Выводимую базисную неизвестную устанавливают
по соответствующему в ее строке наименьшему положительному частному
β
.
Проделаем эту операцию применительно к нашему примеру, пока не задумываясь
над ее сущностью:
.440
5
2200
,600
3
1800
,500
2
1000
,300
5
1500
43
4
4
33
3
3
23
2
2
13
1
1
======
======
α
β
α
β
α
β
α
β
b
b
bb
Результаты расчетов фиксируются в соответствующих клетках столбца
β
(см. табл.
3.2). Итак, мы видим, что неизвестную
х
3
надо ввести в базисные неизвестные вместо
неизвестной
х
4
.
Строку с неизвестной, подлежащей замене, принято называть
ключевой (или
направляющей, или разрешающей).
Далее рассмотрим, какова же экономическая сущность проделанной операции
деления элементов итогового столбца на элементы ключевого столбца и почему ключевая
строка выбирается с экономической точки зрения по наименьшему частному из
положительных чисел
β
i
.
В первой симплексной таблице элементами итогового столбца являются ресурсы
(машинное время и пр.), которые на первом этапе решения находятся «в покое», т. е. в
производстве пока не используются. Элементами ключевого столбца являются нормы расхода
ресурсов на единицу продукции (в данном случае
x
3
) .
Таким образом, поделив ресурсы разных видов на нормы расходования их
3i
i
b
α
,
получим количество продукции
x
з
,
которое можно выпустить из имеющихся ресурсов, если
рассматривать их в отдельности. Так, ресурсов четырех видов в количествах
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
достаточно для выпуска продукции третьего вида соответственно в количествах
x
з = 300; 500;
600 и 440 ед. Если в новой программе предусмотреть выпуск наибольшего количества
продукции
x
з
(600 ед.), то количества имеющихся ресурсов отдельных видов (в данном
случае
b
1
,
b
2
,
b
4
)
будет недостаточно для выпуска такого объема продукции. Поэтому в
новой программе предусматривается выпуск наименьшего количества продукции (из
полученных в результате деления
ij
i
b
α
) с тем, чтобы хватило любых видов ресурсов,
участвующих в выпуске этой продукции.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
