Составители:
Рубрика:
195
c
i
x
i
a
i
0
Рис.5.2
Функция удельных затрат при такой зависимости имеет следующий вид:
,
1
)(
ii
i
ii
xb
a
xc
+
=
(5.23)
где a
i
и b
i
— постоянные для данного производства,
В таком случае в задаче оптимизации поставки материалов в целевой функции
должна быть отражена нелинейная зависимость затрат на производство материалов
(сырья, продукции).
В математической модели задачи предыдущее условие целевой функции (4.1)
следует заменить на
∑ ∑∑
= = =
=+=
m
i
m
i
n
j
ijijiiiiji
xtxxcxxF
1 1 1
min,)(),(
(5.24)
где с
i
(x
i
) - функции, характеризующие зависимость себестоимости материала от объема
производства в пункте i;
t
ij
- транспортные расходы на доставку единицы материала из пункта i в пункт j.
При этом предполагается возможность отыскания зависимости с
i
(x
j
) для каждого
предприятия. Такие зависимости можно определить посредством анализа работы
действующих предприятий и обобщения большого числа статистических данных,
применив для этого метод регрессионного анализа путем построения производственных
функций.
Функциональная зависимость затрат f
i
(x
i
) =с
i
(x
i
)x
i
, на весь объем производства
графически показана на рис. 5.3. Возможный путь решения подобной задачи состоит в
линеаризации соответствующих нелинейных зависимостей и последовательном решении
целого ряда линейных задач (предложен советскими учеными И. В. Гирсановым и
Б.Т.Поляком).
Для решения задачи функции f
i
(x
i
) аппроксимируются кусочно-линейными
функциями (рис. 5.4) и на каждом отрезке (l
k
, d
k
) с номером k принимают следующий вид:
),)(()()(
'
kikikiii
lxxflfxf −+= (5.25)
т. е. функция f
i
(x
i
) в точке x
i
равна сумме функции в начальной точке k-то отрезка плюс
производная функции в промежуточной точке x
k
отрезка (l
k
, d
k
), умноженной на разность
аргументов. Здесь производная функции f
'
i
(x
k
) вычисляется по теореме Лагранжа и равна:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- …
- следующая ›
- последняя »
