Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

193
Если для какой-то пары пунктов производства i и потребления s транспортные
возможности не ограничены, объем поставки груза от поставщика А
i
к потребителю B
s
определится как сумма значений пары соответствующих переменных:
x
is
=
si
x
'
+
si
x
''
. (5.20)
Рассмотрим некоторый числовой пример. Положим имеется задача, исходные
данные которой приведены в табл. 5.5. В этой же таблице показан оптимальный план
поставок в предположении, что пропускные способности всех транспортных средств и
путей не ограничены.
Табл.5.5
Поставщики и их
мощности, тыс. м
3
Потребители и их потребности, тыс.м
3
В
1
В
2
В
3
В
4
180 200 170 100
A
1
220
130
90
A
2
180
170
10
A
3
250 180
70
Введем в условие задачи дополнительное ограничение типа (5.12). Предположим,
что пропускная способность транспортного пути, соединяющего поставщика А
3
с
потребителем В
1
ограничена, и по нему в планируемом периоде можно перевезти не более
100 тыс. м
3
лесоматериалов. Тогда в оптимальном решении значение переменной x
31
должно удовлетворять условию
0≤x
31
≤ 100 (5.21)
Положим, что по другим транспортным связям ограничений нет. В соответствии с
изложенной выше методикой построена матрица (табл. 5.6). Дальнейший расчет может
быть выполнен с помощью любого транспортного алгоритма. Это и рекомендуется
проделать читателю для лучшего усвоения материала. В табл. 5.6 приведена
результативная схема поставок, являющаяся оптимальным планом с учетом ограничения
(5.21).
Если введение ограничения по пропускной способности транспортных средств и
путей вызовет изменение плана, то это должно отразиться на величине целевой функции в
сторону увеличения ее значения. И действительно, в нашем примере целевая функция
.F
1
=2570 (по плану табл. 5.5), с введением ограничения пропускной способности одной
лишь дороги, увеличилась до F’=2650 (по плану табл.5.6).
Табл.5.6
Поставщики и их
мощности, тыс. м
3
Потребители и их спрос, тыс.м
3
В
1
В
2
В
3
В
4
180 200 170 100
A
1
220
50
70
100
5
4 4 3
4
6
5 4
3
5 7 5
5 4
4 3

Страницы