Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

191
Этот план является оптимальным решением задачи, так как характеристики всех
свободных клеток удовлетворяют признаку оптимальности ∆
ij
≥0. Целевая функция F=G.
Общие затраты на поставку, равные 2990 тыс. руб., являются минимальными.
Поскольку ∆
21
=0 и ∆
33
=0, существуют еще варианты оптимального решения
задачи, отыскать которые рекомендуется читателю.
Читатель заметил, что в решении открытой модели транспортной задачи нет
никаких особых премудростей. Однако есть особенность, на которой следует
остановиться.
При решении задачи по открытой модели в ряде случаев требуется учесть условие,
что какой-либо один или несколько поставщиков должны направить реальным
потребителям не менее некоторого определенного количества продукции. Тогда к
фиктивному потребителю от этих поставщиков может быть направлена продукция в
объеме, не превышающем определенные количества. В таких задачах, помимо верхних
границ, должны фиксироваться и нижние границы мощностей поставщиков. Однако этот
вопрос особый и нами будет рассмотрен особо.
5.3. Транспортная задача с ограниченными возможностями
транспортных средств и коммутаций
В общей постановке транспортной задачи 1.3 и в рассмотренных примерах,
предполагалось, что из любого пункта производства в любой пункт потребления может
быть перевезено любое количество груза.
В целом ряде случаев оптимизации планирования перевозок приходится учитывать
ограниченные возможности транспортных путей и средств. Это может иметь место и при
планировании перевозок по лесовозным дорогам лесных и лесоперерабатывающих
предприятий как внутри предприятий, так и между предприятиями комплекса. Поэтому в
математическую модель транспортной задачи:
min;
1 1
==
∑∑
= =
m
i
n
j
ijij
xcF
(5.8)
.,...,2,1,
1
miax
i
n
j
ij
==
∑
=
(5.9)
.,...,2,1,
1
njbx
j
m
i
ij
==
∑
=
(5.10)
x
ij
≥0 (5.11)
должны быть введены дополнительные ограничительные условия, учитывающие
возможность транспортных путей и средств.
Если обозначить транспортные возможности между пунктами i и j через d
ij
, то
количество груза х
ij
, которое может быть перевезено по этому направлению за
планируемый период времени, не должно превышать транспортных возможностей, т. е.
x
ij
≤d
ij
. (5.12)
Тогда ограничения 5.11, 5.12 объединяются и модель задачи осложняется
двусторонними ограничениями на переменные
0≤x
ij
≤d
ij
. (5.13)
При этом общая транспортная возможность дорог, соединяющих i-й пункт
производства со всеми п пунктами потребления, должна быть равна или больше
количества продукции, предназначенной к поставкам из этого i-го пункта всем п
потребителям, т. е.

Страницы