Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 190 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

190
790
4
1
=
∑
=
i
i
a тыс.м
3
,
а суммарный спрос трех потребителей, имеющих производственные связи с
поставщиками (положим, входящих в один лесопромышленный комплекс),
660
3
1
=
∑
=
j
j
b тыс.м
3
.
Таким образом, часть лесоматериалов не распределяется между потребителями комплекса.
Для решения задачи вводим фиктивного потребителя В
n+1
с емкостью b
n+1
=130 тыс.
м
3
, затраты на поставку c
i,n+1
принимаем равными нулю.
Условия задачи в обычном порядке записываем в первую рабочую табл. 5.4, в
которой запишем также исходный опорный план, найденный по способу минимального
элемента матрицы затрат.
Поскольку в матрице С=[с
ij
] оказалось четыре одинаковых значения минимального
элемента (c
i,n+1
=0), расположенных в одном дополнительном столбце, на первом шаге
распределения поставок практически может быть выбрана любая клетка из четырех
имеющих c
i,n+1
=0 и в нее записана первая поставка:
x
i,n+1
=min(a
i
, b
n+1
).
Однако чаще исходный план оказывается ближе к оптимальному, если первая
поставка x
i,n+1
будет записана в строку, в которой сумма стоимостей поставки (
∑
j
ij
c )
является наибольшей.
В нашем примере такой строкой является строка A
2
. Поэтому первая поставка
x
2,n+1
=min (260, 130)=130 записывается в клетку A
2
B
n+1
. Дальнейший порядок
распределения поставок производится соответственно методике, изложенной в гл.4.
Может быть предложен и иной подход к нахождению исходного опорного плана:
прежде находятся значения неизвестных х
ij
по способу минимального элемента матрицы
[
]
;
nm
ij
C
×
столбец n+1 заполняется в последнюю очередь.
Табл.5.4
Пункты и объемы
производства
Пункты и объемы потребления Потенциалы
В
1
В
2
В
3
В
4
u
i
190 210 260 130
A
1
200
200
-3
A
2
260
70
60
130
0
A
3
220 80
140
-1
A
4
110 110
-2
Потенциалы v
j
5 6 7 0
6
7
4 0
5
6
7 0
4
5 6 0
3 5 8 0

Страницы