Составители:
Рубрика:
262
Итак, при развертывании процесса методом динамического программирования в
прямом направлении мы получили оптимальный маршрут 7.48,
1
3 5 2 4 6
(7.48)
на преодоление которого требуется суммарное время
Т
2
=34. Это время оказалось меньше
времени
Т
1
=35, полученного при развертывании процесса в обратном направлении и
определении маршрута 7.47, поэтому маршрут 7.48 является оптимальным решением
рассмотренной задачи.
7.4. Задача о замене оборудования
В отраслях лесной и лесоперерабатывающей промышленности используется
разнообразное оборудование – от трелевочного трактора и строгального станка до
варочного котла и бумагоделательной машины. По мере того как части оборудования
изнашиваются (или просто стареют), производственные затраты и расходы на содержание
оборудования обычно возрастают, тогда как производительность и относительная
продажная цена снижаются. Как правило, затратив достаточно много средств на
техническое обслуживание и содержание (на технические уходы, ремонты и т.п.), машины
можно использовать сравнительно долго. Тем не менее при любой непрерывной работе
всегда наступает момент, когда выгоднее приобрести новую машину, чем использовать
дальше старую. На это влияет целый ряд причин и факторов, однако здесь мы их
рассматривать не будем. Так или иначе, одна из важных проблем, с которыми приходится
встречаться в промышленности, состоит в определении оптимальной политики замены
ооборудования
1
.
До настоящего времени вопрос о целесообразности замены оборудования решался
путем прямых расчетов. Применяемая методика приводит к системам уравнений с
большим числом неизвестных. В модели задачи фигурируют ограничения типа
неравенств. Обычные методы часто оказываются непригодными для решения подобных
задач.
Динамическое программирование позволяет решать задачи по этапам, тем самым
представляется возможность избежать составления и рассмотрения сложных систем
уравнений.
Динамическое программирование обеспечивает
единый подход
к решению всех
видов задач о замене. Решение данной проблемы может считаться оптимальным, если оно
обеспечивает
максимальный суммарный эффект
от использования оборудования
за весь
временной период его эксплуатации.
Задачи этого типа математически формулируются посредством двух
функциональных уравнений, составленных на основе принципа оптимальности
Р.Беллмана, которые записываются для каждого этапа рассматриваемого процесса.
Посредством первого уравнения, что будет видно ниже, рассчитывается доход от
эксплуатации единицы оборудования в течении года на рассматриваемом этапе при
условии замены старого оборудования. Второе функциональное уравнение позволяет
вычислить доход при сохранении старого оборудования.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- …
- следующая ›
- последняя »
