Составители:
Рубрика:
266
−=
−
−++−
−
−+−−
=
−−−−−
−−−−−
−
.3,...,2,1
;сохраненияполитика
)1()()(
;заменыполитика
)1()()0()0(
max)(
122
1222
2
Nt
tftutr
ftcur
tf
NtNtN
NtNNN
N
(7.60)
Таким же образом мы можем вывести формулы для суммарного максимального
дохода на последующих шагах.
Последний N-й шаг (здесь рассматривается 1-й год периода) будет отличаться от
предшествующих тем, что теперь мы уже не будем строить различные гипотезы о том, с чего
начинается этот шаг. Этот шаг может начинаться только с замены или сохранения старого
оборудования. Поэтому на последнем шаге мы имеем только одну формулу для
максимального суммарного дохода:
−
−+++−+
−
−++−−
=+
;сохраненияполитика
)2()1()1(
;заменыполитика
)1()1()0()0(
max)1(
0200
2011
01
tftutr
ftcur
tf
(7.61)
Из выражений (7.57) — (7.60) нетрудно подметить общий закон образования f
N-k
(t) при
замене или сохранении оборудования в (N — k ) - й год. Максимальный суммарный доход за
все будущее время при замене или сохранении старого оборудования в (N — k)-й год и
соответствующая ему политика находятся из функционального уравнения:
−−=
−
−++−++−−+−
−
−++−−−
=+−
+−
+−−−
−
.1,2,...,2,1,0
;сохраненияполитика
)1()()(
;заменыполитика
)1()()0()0(
max)(
0100
10
0
NNk
tkNftkNutkNr
ftkNcur
tkNf
kN
kNkNkN
kN
(7.62)
Функциональные уравнения для определения максимального суммарного дохода
за все будущее время при замене приобретенного в t-м году оборудования в N-k-й год и
определения соответствующей ему политики имеют следующий общий вид:
−−=−=
−
−++−
−
−+−−
=
+−−−−−
+−−−−−
−
.1,...,2,1;2,...,2,1,0
;сохраненияполитика
)1()()(
;заменыполитика
)1()()0()0(
max)(
1
1
kNtNk
tftutr
ftcur
tf
kNtkNtkN
kNtkNkNkN
kN
(7.63)
В формулах (7.62), (7.63) надо полагать f
N+1
(t)=0 при любом t, так как N+1-й год
выходит за рамки рассматриваемого периода.
После того как шаг за шагом мы рассчитаем все функции f
N-k
(t) по функциональным
уравнениям (7.62), (7.63) и определим соответствующие политики замены или сохранения
оборудования, мы должны снова просмотреть все шаги, но уже в обратном направлении
от 1-го до N-го года. В результате этого мы будем знать, в какие годы, какое оборудование
заменяется и какое новое оборудование вступает в строй, т. е. узнаем оптимальную
стратегию замены оборудования за весь N-летний период.
Чтобы читатель мог лучше уяснить сущность функциональных уравнений и усвоить
способ решения их, рассмотрим некоторый числовой пример. При этом мы не преследуем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- …
- следующая ›
- последняя »
