Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 291 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

291
рабочего времени на производство единицы продукции (или выполнение ед.работы) - q
ij
;
(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n), а также известны показатели прибыли от реализации разной
продукции выработанной разными исполнителями - c
ij
( i=1,2,…,m; j=1,2,…,n). Исходная
информация представлена в табл.8.1.
Табл.8.1
Исполни-
тели
Фонд эф.
рабочего
времени, ч
Нормы затрат Э.Р.В. прибыль от реализации ед.
продукции
1 … j … n
1 b
1
[
]
nm
ij
qQ
×
=
[
]
nm
ij
cC
×
=
……………
…..
………………
………..
i b
i
……………
…...
………………
………..
m b
m
Производственное задание P
1
… P
j
… P
n
В качестве критерия оптимальности здесь приняты показатели прибыли от
реализации продукции. В других постановках распределительных нетранспортных задач
в качестве критерия могут быть приняты и другие показатели: доход, цены, затраты на
производство и др.
Математическая модель задачи.
Поскольку в задаче требуется установить задание по производству продукции
каждому из исполнителей, в качестве искомых переменных приняты - x
ij
(при i=1,2,…,m;
j=1,2,…,n), характеризующие количество j-й продукции вырабатываемое i-м
исполнителем.
Матрица искомых переменных
[
]
nm
ij
xX
×
=
будет характеризовать искомый план распределения производственного задания.
Уравнение целевой функции
∑∑
= =
==
m
i
n
j
ijijij
xcxF
1 1
max)( (8.12)
характеризует суммарную прибыль от реализации продукции в заданных объемах;
при условиях:
,,1;
1
∑
=
=≤
n
j
iijij
mibxq (8.13)
.,1;
1
∑
=
==
m
i
jij
njPx (8.14)
=
=
≥
nj
mi
x
ij
,1
,1
,0
(8.15)
Система линейных неравенств (8.13) характеризует условие, что суммарные
затраты эффективного рабочего времени на производство продукции всех видов у
каждого из исполнителей не должны превышать фонда времени, которым располагают
исполнители в планируемом периоде.
При приведении к канонической форме

Страницы