Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 293 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

293
будет характеризовать недостающую часть фонда эффективного рабочего времени у этого
или иного исполнителя для обеспечения полного (100%) выполнения производственного
задания.
Как поступить в подобной ситуации подскажут обстоятельства.
В условии задачи полагалось, что любая продукция (или работа) может
производиться у любого из исполнителей, таким образом рассматривался вариант задачи с
полностью взаимозаменяемыми исполнителями.
Однако, в практике работы подчас имеет место не полная, а частичная
взаимозаменяемость исполнителей. Положим, какие-то виды продукции (или работы) не
могут производиться (выполняться) какими-то исполнителями (машинами). Для примера,
положим продукция k по технологии или другим причинам, не может вырабатываться на
i-й машине, а продукция l - на машине m. Следовательно, на переменные x
ik
и x
ml
налагаются строгие ограничения: в оптимальном решении они должны принять значения:
x
ik
=0, x
ml
=0.
Для того, чтобы обеспечить это условие соответствующие показатели критерия
оптимальности в целевой функции (8.12) следует принять равными: c
ik
=-M и c
ml
=-M, где -
"М" есть число меньше другого сколько угодно малого числа.
При максимизации целевой функции (8.12) переменные x
ik
и x
ml
примут нулевое
значение.
Рассмотрим еще один пример экономико-математической постановки
распределительной нетранспортной задачи.
Оптимизация распределения земельных участков под посадки разных
культур
Условия задачи. Имеются участки земли определенной площади, различающиеся
между собой плодородием. На участках планируется проводить посадки (или посев) с тем,
чтобы вырастить различные культуры в заданных количествах (объемах).
Известны: задание по выращиванию различных культур (на период зрелости) - Р
k
(k=1,2,…n); площади (в га) участков различного плодородия - S
i
(i=1,2,…,m); запас
(урожай) на 1 га в спелом возрасте - q
ik
(м
3
или тонн. на га); денежные затраты за весь
период выращивания в расчете на 1 га - с
ik
(k = 1,2,…n).
Вся исходная информация представлена в табл.8.2.
Табл.8.2
NN
зем.участков
Площадь
участка, га
Запас культур на га.
Денежные затраты у.ед. на га
1 … k … n
1 S
1
[
]
nm
ik
qQ
×
=
[
]
nm
ik
uU
×
=
……………….. …………………
……..
i S
i
………………...
…………………
……..
m S
m
Задание по выращиванию P
1
… P
k
… P
n
В задаче требуется распределить земельные участки под посадки (посев)
различных культур таким образом, чтобы получить урожай в соответствие с заданием, при
этом суммарные денежные затраты за весь период выращивания были бы минимальными.

Страницы