Составители:
Рубрика:
295
производится раскрой на заготовки и детали древесностружечных и древесноволокнистых
плит (ДСП и ДВП), фанеры, текстурной бумаги, пиломатериалов и др.
В ряде случаев раскрою подвергается вырабатываемая продукция, прежде чем она
будет отгружена потребителю. Например, на целлюлозно-бумажных предприятиях
производится раскрой бумаги (точнее - бумажного полотна) на листы и рулоны.
В настоящее время на лесоперерабатывающих предприятиях отходы при раскрое
сырья и материалов составляют еще не малую долю, если раскрой сырья и материалов
производится без определения оптимальных вариантов.
Для раскроя материалов обычно составляют несколько вариантов (карт) раскроя;
выбирают из них те, которые дают меньше отходов, и по этим вариантам выполняется
раскрой материалов. Однако, для оптимизации раскроя по двум параметрам листового
материала имеется программное обеспечение и на этот счет.
В настоящее время математические методы позволяют оптимизировать раскрой и
тем самым максимально сократить отходы раскраиваемых сырья и материалов
1
.
Рассмотрим особенности постановки задачи на примере раскроя
древесностружечных плит (ДСП)*
Оптимизация раскроя ДСП стандартного размера
Пусть имеются ДСП стандартных размеров, из которых необходимо нарезать m
различных по размеру заготовок и деталей для производства мебели. ДСП определенного
размера может быть раскроена n способами (вариантами). По каждому из возможных
вариантов раскроя составляется соответствующая карта раскроя, из которой видно, что
при j-м (j=1,2,…,n) способе раскроя из одной плиты получается определенное количество
(обозначим через a
tj
) заготовок t-го (t=1,2,…,
τ
) вида (размера).
По картам раскроя устанавливается также величина отходов (площадь, вес,
стоимость) при раскрое одной плиты j-м способом (обозначим - с
j
).
В задании на раскрой должно быть указано общее количество заготовок каждого
t-го вида (размера) - P
t
, которое необходимо нарезать из плит, поступивших в раскрой.
В задаче требуется отыскать оптимальный план раскроя ДСП,
обеспечивающий минимальные отходы (или минимальный расход раскраиваемых
материалов), при условии выполнения задания по выходу заготовок. Иными словами,
задачу можно сформулировать так: определить какое количество ДСП следует
раскраивать по каждому из возможных вариантов х
j
с тем, чтобы нарезать заданное
число заготовок каждого вида, при этом суммарные отходы (или суммарный расход
плит) должны быть минимальными. Следовательно, данная задача заключается в
следующем.
Требуется найти неотрицательные значения переменных х
j
, минимизирующие
целевую функцию
∑
=
=
n
j
jj
xcF
1
(8.24)
при условиях:
1
Впервые задачи раскроя промышленных материалов были поставлены
академиком Л.В.Канторовичем как ассортиментные задачи на максимум выхода
некоторого количества выкраиваемых заготовок из заданного количества сырья
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- …
- следующая ›
- последняя »
