Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 294 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

294
Если через x
ik
обозначить площадь i-го участка земли, отведенную под посадки
(посев) k-й культуры, то задача будет заключаться в отыскании неотрицательных
значений переменных x
ik
минимизирующих целевую функцию:
∑∑
= =
=
m
i
n
k
ikikik
xuxF
1 1
)( (8.21)
при условиях:
,,1;
1
∑
=
==
n
k
iik
miSx (8.22)
,,1;
1
∑
=
=≥
m
i
kikik
nkPxq
=
=
≥
.,1
,,1
;0
nk
mi
x
ik
(8.23)
Содержание ограничительных условий (8.22) заключается в том, что площади
земельных участков должны быть использованы (засеяны) полностью.
Содержание линейных неравенств (8.23) заключается в следующем. Суммарный
объем урожая каждой культуры (высаженной на всех m участках) должен быть не менее
задания.
Уравновешивающая переменная x
mn+k
>0 в условии (8.23') приведенном к
канонической форме.
,,1;
1
∑
=
+
==−
m
i
kkmnikik
nkPxxq (8.23')
в решении задачи будет характеризовать дополнительный (сверх задания P
k
) сбор
урожая по k-й культуре.
Если на каких-то участках земли по агрономическим (лесоводственным) или
другим соображениям не могут высаживать какие-то культуры, читатель знает (из
предыдущего изложения) как надо поступить. Разница заключается лишь в том, что при
минимизации целевой функции F критерий оптимальности при соответствующих
переменных принимается U=M, где М - есть число больше всякого другого сколько
угодно большого числа.
8.3. Экономико-математическое моделирование задач
оптимизации раскроя материалов
Лесоперерабатывающая промышленность относится к материалоемким отраслям,
так как в структуре себестоимости более половины всех затрат на производство
продукции приходится на затраты по сырью и материалам. Поэтому проблема
оптимального использования сырья и материалов для лесоперерабатывающей
промышленности является одной из основных в борьбе за повышение эффективности
производства.
Лесоперерабатывающие предприятия в больших количествах потребляют
различное сырье и материалы, большая масса которых подвергается раскрою, прежде чем
поступит в основное производство. Так, на деревообрабатывающих предприятиях

Страницы