Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 344 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

344
В наиболее простом варианте задачи решаются с каким-то одним критерием,
взятым в линейной зависимости, например, на максимум суммарной прибыли (или
дохода, либо объема товарной продукции в действующих ценах) от реализации всей
продукции ЛПК или на минимум суммарных приведенных затрат (в экономической
литературе этот показатель подвергался критике. Однако, в сочетании с другими
показателями его можно использовать) и другие.
Возможны решения задач с учетом нелинейной зависимости критерия
оптимальности от изменения объема производства.
Решение задачи может быть выполнено как многокритериальное, используя для
этого разные экономические показатели, и разные пути решения. Это предпочтительно.
Все эти вопросы достаточно подробно нами были освещены в предшествующих
главах этой книги, а также в экономико-математической литературе, в том числе и в
работах автора (см.список трудов).
Далее рассмотрим формирование Э.-м.м. этой важной и в то же время не простой
проблемы, однако без детализации пояснений, - в надежде на то, что читатель получил
некоторые знания из предыдущих разделов по методике экономико-математического
моделирования.
Целевая функция, отражающая суммарный доход (или суммарный объем товарной
продукции и т.п.), представлена следующим уравнением:
F x C x C x C x C x C x C x
C x C
j k
j k
n
j k j k
j k
n
j k j k
j k
n
j k r kl
r k l
L
r kl r k
r k
r k r k
r k
r k
r kl
r k l
L
r kl r k l
r k l
( )
,
,
,
,
,
,
, ,
, ,
,
,
,
,
' '
', , '
', , '
' ' ' ' '
', ', '
,
= + + + + + +
+ +
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
1 1 1
ξ ξ ξ ε ξ ε ξ ε ξ
ε ξ ε ξ
', '
' ' ' ''
, ''
, ''
'' '
'
'
'
max.
L
r k l d kl
k l
L
d kl d k
k
d k k
k
k
x C x C x C x
∑ ∑ ∑ ∑
+ + + →
=
1 1 1 2 2
1
ξ ξ
(10.8)
Первый и второй блоки ограничений представляют условия использования
первичных суммарных лесосырьевых ресурсов и с учетом характеристики их запасов по
ПРК группам, и соблюдения гостов по заготовке сортиментов (в соответствии с
сортиментными таблицами)
- по общему допустимому объему заготовки древесины
x x x x x x
x x x Q
j k
j k
n
j k
j k
n
j k
j k
n
r kl
r k l
L
r k
r k
r k
r k
r k l
r k l
L
d kl
k l
L
d k
k
1 2 3 1 2 3
1 1 2
1
,
,
,
,
,
,
, ,
, ,
,
,
,
,
' , '
', ', '
, , '
''
, ''
, '
,
ξ ξ ξ ε ξ ε ξ ε ξ
ε ξ
ε
ξ
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
+ + + + + +
+ + + ≤
=
(10.9)
здесь Q - max. допустимый годовой объем заготовки (вывозки) древесины по
региону, исходя из расчетной лесосеки;
- в разрезе запасов по ПРК группам древесины.
x x x x x x
x x x q k
j k
j
n
j k
j
n
j k
j
n
r kl
r l
L
r k
r
r k
r
r k l
r l
L
d kl
l
L
d k k
1 2 3 1 2 3
1 1 2
1 1 1 1 1
1
= = = = =
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
+ + + + + +
+ + + ≤ =
,
,
' , '
', '
, '
''
''
''
; , ,
ε
ε ε
ε
ξ
(10.10)
Поскольку из решения проблемы необходимо установить объем развития
(наращивания) лесозаготовительных производств в регионе (Z
1
), в модель задачи вводится
ограничение

Страницы