Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

µ(х
i
) заметно больше µ(х
j
)
7
µ(х
i
) намного больше µ(х
j
)
9
Значения, промежуточные по степени между
перечисленными
2, 4, 6, 8
Далее, определить значение функции принадлежности µ
А
в точках х1, х2, …, хn можно, используя
формулу
∑
=
=µ
n
i
ij
ij
iA
m
m
x
1
)( , (27)
где j – произвольный столбец матрицы М.
П р и м е р 3.10: Пусть для описания расстояния между двумя точками используется лингвистиче-
ская переменная β – "расстояние" с множеством базовых значений Т = {"малое", "среднее", "большое"}.
Базовое множество лингвистической переменной β: Х = {1, 3, 6, 8}. Терм "малое" характеризуется
нечеткой переменной <малое, Х, C>. Требуется построить функцию принадлежности нечеткого множе-
ства C, т.е. определить значение µ
С
(х), х∈Х.
Пусть опросом экспертов получена матрица парных сравнений
=
1416171
414161
64151
6651
8
6
3
1
8631
M
.
Здесь, например, на пересечении первой строки и второго столбца стоит число 5, т.е. m
12
= 5, т.е. вслед-
ствие оценки эксперта µ
С
(1) больше µ
С
(3) в соответствии с таблицей.
Зафиксируем первый столбец матрицы М: М1 = {1, 1/5, 1/6, 1/7} и по формуле, приведенной выше
найдем значения функций принадлежности в точках х
i
, i = 1, 2, 3, 4:
64,0
55,1
1
)()1(
4
1
1
11
1
===µ=µ
∑
=i
i
CC
m
m
x
; 13,0
55,1
2,0
)()3(
4
1
1
12
2
===µ=µ
∑
=i
i
CC
m
m
x
;
1,0
55,1
16,0
)()6(
4
1
1
13
3
===µ=µ
∑
=i
i
CC
m
m
x
; 08,0
55,1
14,0
)()8(
4
1
1
14
4
===µ=µ
∑
=i
i
CC
m
m
x
.
Таким образом, нечеткое множество С имеет вид
C = {<0,64/1>, <0,13/3>, <0,1/6>, <0,08/8>}.
3.4.2. Построение функции принадлежности
на непрерывном множестве точек
Выбор вида функции принадлежности и их параметров определяется в большей степени опытом, ин-
туицией и другими субъективными факторами лица, принимающего решение. Именно здесь возни-
кают новые, связанные с неоднозначностью и другого рода нечеткостью, неопределенности, которые
носят субъективный характер.
В табл. 3 приведены некоторые простейшие функции принадлежности, которые можно предложить
эксперту. Все функции определены на множествах действительных и целых чисел.

Страницы