ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ческой переменой
Вводятся более строгие условия:
1) µ
T1
(U
min
) = 1; µ
T1
(U
max
) =
1;
2) ∀i,i+1< = n
0 < maxµ
Ti∩Ti + 1
(U) < 1;
u∈U
3) ∀i существует u∈U:
µ
Ti
(U) = 1;
4) ∀i и U ∑ µ
Ti
(U) > 1.
3.4.1 Построение функций принадлежности
на счетном множестве точек на основе экспертных оценок
Простейший способ построения функций принадлежности предполагает опрос нескольких экспер-
тов.
Пусть имеется m экспертов, часть которых на вопрос о принадлежности элемента х∈Х нечеткому
множеству А отвечает положительно. Обозначим их число через n1. Другая часть экспертов (n2 = m –
n1) отвечает на вопрос отрицательно. Тогда функция принадлежности принимается: µ
А
(х) = n1/(n1+n2).
П р и м е р 3.9. Пусть имеется множество Х: Х = {1, 2, 3, 4, 5}
Требуется построить нечеткое множество А, которое формализует нечеткое понятие "немного боль-
ше двух".
Пусть имеется шесть экспертов. Результаты их опроса имеют вид:
1 2 3 4 5
n1 0 0 6 4 1
n2 6 6 0 2 5
Тогда нечеткое множество А имеет вид
A
~
= {<0/1>, <0/2>, <1/3>, <0,7/4>, <0,2/5>}.
Необходимо отметить, что данная схема определения функции принадлежности самая простая, но и
самая грубая.
Более точно функцию принадлежности можно построить на основе количественного парного срав-
нения степеней принадлежности. Такая схема допускает и одного эксперта.
Результатом опроса эксперта является матрица М = ||m
ij
||, i, j = 1, …, n, где n – число точек, в кото-
рых сравниваются значения функции принадлежности. Число m
ij
показывает, во сколько раз, по мнения
эксперта, степень принадлежности µ
А
(х
i
) больше µ
А
(х
j
). При этом количество вопросов, на которые надо
ответить эксперту составляет не n
2
, а лишь (n
2 –
n)/2, так как по определению m
ii
= 1 и m
ij
= 1/m
ji
.
При этом эксперт оперирует понятиями, представленными в табл. 2.
Таблица 2
Смысл M
ij
µ(х
i
) равна µ(х
j
)
1
µ(х
i
) немного больше µ(х
j
)
3
µ(х
i
) больше µ(х
j
)
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
