Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3.4 МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕРМ-МНОЖЕСТВ
В основании теории из любой области естествознания лежит очень важное понятие элементарного
объекта. Для теории нечетких множеств основополагающим понятием является понятие нечетного
множества, которое характеризуется функцией принадлежности. Но основной трудностью мешающей
интенсивному применению теории нечетного множества при решении практических задач, является то,
что функция принадлежности должна быть задана вне самой теории u, следовательно, ee адекватность
не может быть проверена непосредственно средствами самой теории.
Будем считать, что функция принадлежности µ
А
(х) элемента х к нечеткому множеству А – это субъ-
ективная мера того, насколько х ∈ Х соответствует понятию, смысл которого формируется нечетким
множеством А. Под субъективной мерой понимается определяемая опросом экспертов степень соответ-
ствия элемента х понятию, формализуемому нечетким множеством А. При этом степень соответствия –
не условная вероятность наблюдения события А при возникновении события х, а, скорее, возможность
интерпретации понятия х понятием А.
Утверждается, что для практических задач достаточно наличия нечеткого языка с фиксированным
конечным словарем. Это ограничение не слишком сильное с точки зрения практического использова-
ния. Лингвистическая переменная β на практике имеет базовое терм-множество T = {T
i
}, состоящее из 2
– 10 нечетких переменных. Каждый терм описывается нечетким подмножеством множества значений и
некоторой базовой переменной. Предполагается, что объединение всех элементов терм-множества по-
крывает всю область определения лингвистической переменной. Это гарантирует, что любой элемент
u∈U описывается некоторым T
i
∈T. На практике значения на входе часто сильно искажены (шум, поме-
хи, ошибки измерения и т.д.), поэтому функции принадлежности должны выбираться достаточно широ-
кими, чтобы искажения не давали ощутимого эффекта (см. рис. 13).
1
P(u)
µ
1
u
ω
f
2
σ
П
Рис. 13
Все термы нумеруются T
i
∈T T = {T
j
}
n
1
на множестве действительных чисел u∈R, так что имеющий
левее расположенный носитель, имеет меньший номер. Правила для выбора терм-множества сведены в
табл. 1.
Таблица 1
Критерий
Типичные
значения
T
Выбирается в результате компро-
мисса между сложностью и просто-
той
2…10
U
max
,
U
min
Для измеримых переменных на ос-
новании априорных знаний опреде-
ляют область значений базовых пе-
ременных
ω
t
Должно быть достаточно широким,
чтобы избежать чрезмерного влия-
ния погрешностей при переходе от
нечеткой переменной к лингвисти-
ω
t
> 5σ
п

Страницы