Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

=
02,05,08,01
001,04,08,0
0001,05,0
00002,0
00000
)
~
(RM
. (23)
3.3 НЕЧЕТКАЯ И ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННЫЕ
Понятие нечеткой и лингвистической переменной используется экспертом при описании сложных
объектов и явлений, а также при формализации процессов принятия решений на трудно формализуемых
этапах проектирования.
Нечеткой переменной называется тройка объектов вида
< α, Х, С
α
>, (24)
где α – наименование нечеткой переменной, Х = {х} – область ее определения; С
α
= {< µ
α
(х)/х>} –
нечеткое множество на Х, описывающее ограничения на возможные значения нечеткой перемен-
ной α (т.е. ее семантику).
Лингвистической переменной называется пятерка объектов
< β, Т, Х, G, М >, (25)
где β – наименование лингвистической переменной; Т – множество ее значений (терм – множество), не-
четкие переменные, областью определения каждой из которых является множество Х; G – синтаксиче-
ская процедура, позволяющая оперировать элементами терм – множества Т, в частности, генерировать
новые осмысленные термы (при традиционном подходе процедура G определяет новые значения лин-
гвистической переменной, исходя из ее базового терм – множества Т и логических операций и, или, не,
очень, слегка); М – семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение лингвис-
тической переменной, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную путем формирования соот-
ветствующего нечеткого множества. Например, семантические процедуры могут иметь вид:
М( 1
~
C или 2
~
C ) = 2
~
1
~
CC ∪ – объединение нечетких множеств;
М( 1
~
C и 2
~
C ) = 2
~
1
~
CC ∩ – пересечение нечетких множеств;
М(не 1
~
C ) =
1
~
C
¬
– дополнение нечетких множеств;
М(очень 1
~
C ) = CON( 1
~
C ) – концентрация нечетких множеств;
М(слегка 1
~
C ) = DIL( 1
~
C ) – растяжение нечетких множеств,
где
1
~
C и 2
~
C – нечеткие множества, соответствующие нечетким переменным α1 и α2 рассматриваемой
лингвистической переменной.
П р и м е р 3.8. Пусть эксперт оценивает толщину выпускаемого изделия с помощью понятий: "ма-
лая толщина", "средняя толщина", "большая толщина"; при этом минимальная толщина изделия равна
10 мм, а максимальная – 80 мм.
Формализация такого описания может быть проведена с помощью лингвистической переменной
< β, Т, Х, G, М >,
где β – "толщина изделия"; Т = {α1, α2, α3} = {малая, средняя, большая}; Х = [10, 80].
Пусть нечеткие множества С1, С2, С3 описывают семантику базовых значений переменной β.
Функции принадлежности представлены на рис. 10.

Страницы