Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

µ
1
0 x
k >1
2
2
2
1
1
1
1
)(
kx
kx
kx
x
+
=
+
=µ
µ
1
-b -a 0 a b x
∞<≤
≤≤
+
−
−
π
+
≤≤−
−≤≤−
+
+
−
π
−
−≤<∞−
=µ
xb
bxa
ba
x
ab
axa
axb
ba
x
ab
bx
x
,1
;
;
2
sin
2
1
2
1
;,0
;
;
2
sin
2
1
2
1
;,1
)(
Задание функции степеней принадлежности в нечетких подмножествах осуществляют несколькими
способами.
• В ряде случаев исследователь может задать самостоятельно функцию, исходя из личного опыта.
Например, проводя сопоставление результатов измерений, выполненных на различных технологиче-
ских системах, исследователь наряду с количественными данными оперирует качественными фактора-
ми и описывает результаты сопоставления словесно.
• В более сложных и ответственных случаях задание функций принадлежности в нечетких под-
множествах выполняется с привлечением группы экспертов с последующей обработкой их оценок. Так
при оценке качества изделий, контроль которого осуществляется визуально, возникает задача выбора
эталона. В этом случае к выбору и классификации эталонов целесообразно привлечь экспертов.
Рассмотрим процесс задания функции принадлежности. Пусть диапазон изменения величины х∈Х
определяется отрезком
[]
kn
xx , .Обычно на этом отрезке выделяют значение х
0
∈Х, характеризующее по-
нятие "норма". Кроме этого на отрезке
[]
kn
xx , существуют противоположные по смысловому содержа-
нию (с точки зрения нечеткого множества) термины. Иными словами, множество
[]
k
xx ,
н
должно обла-
дать симметрией относительно элемента х
0
. Требуется, кроме того, выполнение следующих асимптоти-
ческих свойств:
ax
n
xx
=
µ
→
)(lim
; bx
k
xx
=
µ
→
)(lim ,
где a, b – постоянные для данного термина.
Например, на рис. 14 представлена функция принадлежности µ(х), формализующая понятие "высо-
кий".
На оси абсцисс отмечен опорный элемент х
0
, соответствующий понятию "норма". Обычно полагают
µ(х) = 0,5. Выбор х
0
подвержен субъективизму каждого исследователя и определяется уровнем знаний о
конкретной системе. Выполнение условия
0)(lim
=
µ
→
x
n
xx
отражает тот факт, что элементы х < х
0
в меньшей
степени, чем х
0
, относятся к понятию "высокий".
µ
1
0,5
x
n
x
a
x
0
x
b
x
k
Рис. 14
Здесь важно заметить, что функции принадлежности должны быть сформированы с точностью до
качественных различий первичных терминов (например, понятие высокий" и "сверхвысокий"). Кроме
того, заметим, что формируемое нечеткое множество предполагается нормальным, т.е. 1)(sup
=
µ
∈
x
Xx
.

Страницы